二次根式与一元二次方程经典练习题一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列说法错误的是(）A．是最简二次根式B.是二次根式C．是一个非负数D.的最小值是45．是整数，则正整数的最小值是（）A.4B.5C.6D.26．化简的结果为（）A．B．C．D．7．．把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A、B、C、D、8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.9.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为310.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题11.①；②。12．化简：计算________13．计算=。14．化简：的结果是。15．当1≤x＜5时，。16．。17.若0≤a≤1，则＝;18．先阅读理解，再回答问题：因为所以的整数部分为1；因为所以的整数部分为2；因为所以的整数部分为3；依次类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为n。现已知的整数部分是x，小数部分是y，则x－y=______________。三、计算(1)（2）（3）(4)；(5)(6).（7）计算：四、解答题1．已知：2.当1＜x＜5时，化简：3.若，求的值。4.观察下列等式：①；②；③；…利用你观察到的规律，化简：5．已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。7．若a，b分别表示的整数部分与小数部分，求的值。一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．[来源:Z,xx,k.Com]A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082二、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________．三、解答题1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点．（）求证：四边形BEFG是平行四边形；（2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过程．3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．一、填空题1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________.3.3x2－10=0的一次项系数是_______4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_______.5.x2+10x+_________=(x+_________)26.x2－x+_________=(x+_________)2