可降阶方程类型(1)不显含x,x’,…,x(k-1)例1求方程的解可降阶方程类型(2)不显含t例2求解方程(3)齐次线性方程已知k个特解(续)齐次线性方程已知k个特解(续)齐次线性方程已知k个特解二阶齐次线性方程已知非零特解时方程可解例3已知是方程的解，求方程的通解。二阶线性微分方程的幂级数解例5用幂级数试求方程的满足初值条件y(0)=0,y’(0)=1的解。考虑带初始条件的二阶齐线性方程适合贝赛尔方程的定理(续)定理11例7求解贝赛尔方程(续)例7求解贝赛尔方程Γ(s)函数=-n情形.n和-n阶贝塞耳函数n阶贝塞耳方程解第二宇宙速度计算运动微分方程第二宇宙速度V0≈11.2km/s