辽宁省沈阳市2023-2024学年下学期九年级数学期初调研模拟试题一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算正确的是（）A．a+2a=3aB．a3•a2＝a6C．(a4)2＝a6D．a3+a4＝a72．下列等式的性质运用错误的是（）A．若a＝b，则a+2024＝b+2024B．若a＝b，则﹣3a＝﹣3bᵄᵄᵄᵄ==C．若ᵅᵅ，则a＝bD．若a＝b，则ᵅᵅ3．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1y=−(ᵆ+2)2+34．二次函数2的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）ᵅy=5．已知反比例函数ᵆ的图象经过点A（﹣2，6），则下列各点中也在该函数图象上的是（）A．（2，6）B．（1，﹣12）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）6．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（）A．152°B．126°C．120°D．108°7．在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全年级学生喜欢哪一条游学线路做调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数8．古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他在当时的城市塞思（图中的点A）竖立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B）竖立杆子的影子却偏离垂直方向约7°（∠α≈7°），由此他得出∠α＝∠β，那么∠β的11度数也就是360°的50，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的50，其中“∠α＝∠β”所依据的数学定理是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线平行，同旁内角互补D．两直线平行，同位角相等9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（0，﹣1）10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（）2541A．3B．25C．8D．108题9题10题二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，位于非洲北部，面积约906万平方千米，该地区气候条件非常恶劣，是地球上最不适合生物生存的地方之一．数据906万用科学记数法表示为．12．如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a的值为，b的值为．13．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，如图在一定时间内，C，D间电流能够正常通过的概率为．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴，AO＝AB＝2，将ᵅy=△OAB沿OA所在的直线翻折后，点B落在点C处，且CA∥y轴，反比例函数ᵆ的图象经过点C，则k的值为．14题15题15．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，AB＝4，AC＝23，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF＝BC，则BE最小值为．三．解答题（本题共8小题共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）(ᵰ+2024)0+|1−3|−12+(1)−116．（1）计算：22ᵆ+5ᵆ+1＜+1（2）解不等式：36，并把它的解集在数轴上表示出来．17．某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下：收集数据：调查问卷2023年6月你崇拜的偶像是_____（单选）A．娱乐明星B．英雄人物C．科学家D．其他A、D、C、C、A、D、B、B、A、C、D、B、D、A、C、A、C、C、C、C、D、C、A、D、B、B、C、A、A、C、B、B、C、A、C、B、C、C、B、C、A、C、C、A、C、A、C、A、A、C、A、C、C、C、B、B、D、B、D、D．整理数据：崇拜偶像人数统计表偶像类型划记人数百分比A．娱乐明星正正正1525%B．英雄人物正正C．科学家正正正正2440%D．其他9