无锡市普通高中2024年春学期高二期终调研考试试题数学2024.06命题单位：惠山区教师发展中心制卷单位：宜兴市教师发展中心注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Ax1x4Bxx11AB1.设集合，，则（）A.(0,2)B.(1,3)C.(2,4)D.(1,2)2.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.平面内有A，B，C，D共4个点，以其中2个点为端点的线段共有多少条（）A.4B.6C.12D.20ππ4.一个小球做简谐运动，其运动方程为s(t)cost，其中s(t)（单位：m）是小球相对于平衡点的23位移，t（单位：s）为运动时间，则小球在t1时的瞬时速度为（单位：m/s）（）ππ1A.B.C.D.144225.已知随机变量X~N9,2，且P7X110.6，PX120.1，则P6X7（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.416.设随机变量X的概率分布列如下，且PX0，则X的方差D(X)（）3X1011Pmn65711A1B.C.D..2121212m7.函数f(x)x33x在区间(m,2m)上存在最大值与最小值，则实数的取值范围为（）/62A.1mB.1m2C.mD.m12215118.设A，是一个随机试验中的两个事件，且PA，PAB，PAB，则（）B36181177A.P(B)B.P(AB)C.P(AB)D.P(BA)212128二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若ab0，cd，则acbdB.若a2ma2n，则mn1111C.若ab0，则D.若0，则abb2abaab10.已知Cm1CmCm2，(2x1)2maa(x1)a(x1)2a(x1)2m，mN*，则下列99100122m结论成立的是（）52m1A.m5B.aaa022m2aaaC.a122m22mD.a2a3a2ma4m022222m1232m11.已知函数fxx1ex，则下列结论正确的是（）1A.函数f(x)的最小值为e21B.若方程f(x)a有2个不同的解，则ae2C.不等式fx2x1对xR成立D.当k0时，若不等式f(x)kln(x1)kx恒成立，则0ke三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.sinx12.已知函数f(x)yf(x)(2π,0)x，则曲线在点处的切线方程为______.13.某劳动课上，王老师安排甲、乙、丙、丁、戊五名学生到三个不同的教室打扫卫生，每个教室至少安排一名学生，且甲乙两名学生安排在同一教室打扫，丙丁两名学生不安排在同一教室打扫，则不同的安排方法数是______.（用数字作答）14.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数，并制定如下规则：当点数为2，3，4，5时得1分，当点数为1，6时得3分.多次抛掷这枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分.若抛掷2次散子，最终/得分为X，则随机变量X的期望是______；若抛掷50次骰子，记得分恰为n分的概率为a，则当a取最nn大值时n的值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合Ax2mxm4，集合Bxf(x)4xx2.AB（1）若m1，求ðR；（2）若“xA，都有xðB成立”为真命题，求实数m的取值范围.Ran16.已知x2(a0)的展开式中所有项的二项式系数之和为64，前3项的系数之和为49.x（1）求实数n和a的值；an（2）求x213xx4的展开式中x10的系数.x17.水果店的销售额与所售水果的价格、质量及该店被附近居民的认可度密不可分.已知某水果店于2023年1月开张，前6个月的销售额（单位：万元）如下表所示：