2020-2021学年江苏省扬州市高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合U{0,1,2,3}，A{0,1,3}，B{1,2}，则AB（）UA．0,3B．1,3C．1D．0【答案】A【分析】根据补集的概念，求出B，进而与集合A取交集即可.U【详解】∵集合U{0,1,2,3}，B{1,2}，∴B0,3，U又∵A{0,1,3}，∴A(B){0,3}.U故选：A2．命题“xR，x0”的否定是（）00A．xR，x0B．xR，x0C．xR，x0D．xR，x00000【答案】B【分析】根据特称命题的否定为全称命题直接判断即可.【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得，“xR，x0”的否定是“xR，00x0”，故选：B.33．已知sin()，,，则cos（）523344A．B．C．D．5555【答案】D3【分析】根据诱导公式得sin，结合平方和公式及条件即可得出答案.533【详解】解：由sin()及诱导公式得sin，55324又,，所以cos1sin21255故选：D.【点睛】同角三角函数基本关系：sin（1）商：tan(k)实现角的弦切互化；cos2（2）平方和：sin2+cos21.1x4．若方程x30的解在区间[k,k1](kZ)内，则k的值是（）2A．1B．0C．1D．2【答案】B1x1x【分析】方程x30的解即函数fxx3的零点，由f0f1022结合零点存在定理即可得结果.1x1x【详解】方程x30的解即函数fxx3的零点，2211由于函数fx单调递增，且f010，f11，f0f10，22所以函数fx在区间0,1内有零点，所以k0，故选：B.xsinx5．函数f(x)在,的图象大致为（）2xcosxA．B．C．D．【答案】C【分析】先根据奇偶性排除A和B,再利用特殊值的正负可排除D,即得结果.xsinx【详解】f(x)的定义域为R,关于原点对称，2xcosxxsinx又f(x)fx，2xcosx所以函数fx为偶函数，其图像关于y轴对称，排除选项A和B,sin222又当x时，f0，故排除选项D,2222cos222故选：C【点睛】方法点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.56．设函数f(x)sin2x，将函数fx的图象向左平移0个单位长度，6得到函数gx的图象，若gx为偶函数，则的最小值是（）25A．B．C．D．6336【答案】A5【分析】根据题意有gxsin2x2，若gx为偶函数则652k(kZ)，结合0可得出答案.6255【详解】解：由题意可得gxf(x)sin2xsin2x26652k因为gx为偶函数，则2k(kZ)，即(kZ)6232因为0，所以当k1时取得最小值.6故选：A.【点睛】应用函数奇偶性可解决的四类问题及解题方法（1）求函数值：将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解；（2）求解析式：先将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性求解，或充分利用奇偶性构造关于f(x)的方程(组)，从而得到f(x)的解析式；（3）求函数解析式中参数的值：利用待定系数法求解，根据f(x)f(x)0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；（4）画函数图象和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性.7．计算