阿盟一中2015－2016学年度第一学期期中试卷高三年级（理科）数学试卷注意事项：1、试卷内容必须答在试卷边框方框线以内，否则不得分；2、试卷I的选择题答案必须涂在答题卡上，否则不得分。一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每题5分,共60分)1．复数（其中i为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2.已知集合（）A.B.C.D.3．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a＝()A．3B.eq\f(5,3)C．5D.eq\f(7,3)4.设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．在中,若,则的形状是（）A．锐角三角形.B．直角三角形.C．钝角三角形.D．不能确定.6．已知向量,则的充要条件是（）A．B．C．D．7．为得到函数的导函数图象，只需把的图象上所有点（）A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移8．设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）(第9题图)B．C．D．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为()－2B．－1C.eq\f(1,2)D．210．若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中eq\f(1,x2)的系数为()A．56B．57C．65D．6711．设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于（)A．6B．7C．8D．912．在中，若，则面积的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为________．(用数字作答)14．若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.15．已知平面向量满足||＝||＝2，(＋2)·(－)＝－2，则与的夹角为____．16．已知(为自然对数的底数),函数,则__________.三.解答题(共70分)17．（本小题满分12分）在锐角中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，的面积，求的值.18.（本小题满分12分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595(1)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图，并根据茎叶图分析选派谁参赛更好？(2)若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望E(X).19．（本小题满分12分）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，aeq\o\al(2,3)＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．20．（本小题满分12分）已知函数的最大值为．（1）求常数的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq\f(lnx＋k,ex)(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间．22．（本小题满分10分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）.（1）写出直线L的普通方程和曲线C的直角坐标方程.（2）设直线L和曲线C交于A,B两点，定点P(-2，-3),求|PA|·|PB|的值.阿盟一中2015－2016学年度第一学期期中试卷高三年级(理科)数学试卷答题纸二、填空题(每题5分,共20分)13.14.q=,=．15.16．三.解答题(共70分)17.（本小题满分12分）18．