虎年談天下大勢：彈道導彈攻擊大型海面船隻（IV）2010/09/01（十）一些簡易的雷達知識與術語本篇（IV）與下篇（V）的論述並不在原來的規劃範圍之內，是YST臨時起意增加的。在介紹了超越地平線的雷達後，下一個論述題目本來是長程無人偵察機。但是很多網友非常質疑「天波雷達」偵測與追蹤航空母艦的能力，他們認為「天波雷達」的誤差能達到好幾百公里，根本沒有什麼實用價值，並指出六０年代蘇聯的「天波雷達」如何的不成器。如果要以蘇聯六０年代的雷達能力作為標準，這個系列文章是寫不下去的。不要說蘇聯，即使雷達功力遠在蘇聯之上的美國也是不行的。世界上最早有下視能力的雷達應該是美國的F-15戰鬥機，首架服役的時間是1974年。所以上世紀的六０年代，無論是哪個國家的天波雷達都不可能用來偵測海面上的船隻。雷達，這個人類在二十世紀發明的最偉大的遙測工具，在過去的50年有了天翻地覆的改變。由於YST認為「天波雷達」是探測航空母艦艦隊最關鍵的感應器，甚至有可能獨自完成發現與追蹤三千公里外的大型船隻這樣艱鉅的任務，於是有必要在這個時候更深入地討論一下雷達這個探測器。YST將用最基本的常識與最簡單的算術來說明現代雷達，特別是「天波雷達」，的價值。甲.什麼是「分貝」？譬如我們常聽人說：飛機場的噪音是100分貝、地下鐵車站當列車經過時的噪音是120分貝、美國洛杉磯級核子潛艇的噪音是110分貝、女人尖叫的聲音是80分貝．．．．等等。這些話到底是什麼意思呢？原來科學家和工程師在計算自然現象的過程中常常需要用到比值，也就是兩個數量的比有多少倍，這個比值在科學和工程的研究中通常存在一個非常、非常大的範圍，譬如從一到一百億，不但用起來非常不方便，而且製作圖表簡直就不可能。想想看，有誰能把一和一百億兩個長度同時畫在一張圖表上讓大家都看見？所以科學家就發明了一個新單位叫做「分貝」（英文為decibel，簡寫符號為dB），它的定義如下：兩個數量P1與P2的比值P2/P1用「分貝」來表示就是10*log(P2/P1)（分貝，dB），這裏log是以10為底的對數函數（Logarithmicfunction）。YST希望你還沒有忘記中學的數學，以10為底的對數函數的定義是：如果logA=B，那麼10**B=A，這裏10**B代表10的B次方。註：對數的底（base）不是非用10不可，也可以換成其他任何正數，譬如８，但是顯然流行不起來，因為絕大部分的人都是十個手指的。不過有一個例外是用極限觀念定義的常數e，e=lim(1+1/n)**n，當n接近無限大，此處lim代表limit，就是極限的意思。e的值大約是2.71828，e的指數函數和以e為底的對數函數被數學家發現非常有用。以10為底的對數函數數學家成為常用對數（commonlogarithm）。以e為底的對數函數數學家成為自然對數（naturallogarithm）。好了，現在你就可以看到「分貝」應用的威力了。0分貝=1倍，也就是相等；1分貝=1.26倍；2分貝=1.60倍；3分貝=2.00倍，也就是大約兩倍；4分貝=2.50倍；5分貝=3.20倍；6分貝=4.00倍，也就是大約４倍；7分貝=5.00倍，也就是大約５倍；8分貝=6.30倍；9分貝=8.00倍，也就是大約８倍；10分貝=10倍，也就是正好10倍；20分貝=100倍，也就是正好100倍；30分貝=1000倍，也就是正好1000倍；40分貝=10000倍，也就是正好10000倍；50分貝=100000倍，也就是正好100000倍；60分貝=1000000倍，也就是正好1000000倍；100分貝=10000000000倍，1後面有10個0，也就是正好一百億倍。你一定會問：說了半天，這個對數和分貝到底有什麼好處？回答：對數的好處就是把乘方和開方變成乘除，把乘除變成加減。你說，這省了多少事？想想看，開五次方和除５，那個容易？所以只要一本對數表在手，什麼麻煩的計算都變得容易多了，這在還沒有掌上型計算器的年代是非常有用的計算工具。怪不得錢學森離開美國的時候什麼高深的火箭書都沒帶卻帶了一本對數表，但是卻被聯邦調查局的幹員沒收了，因為他們以為是有關國家機密的密碼。我們看下面的例子。如果一個音響設備的推銷員Ａ對你說：「這套高級音響的訊噪比（signaltonoiseratio）是103分貝」，他的意思是接收器是非常乾淨的，訊號的功率（power）是雜音功率的兩百億倍。如果另一家音響設備的推銷員Ｂ對你說：「這套高級音響的訊噪比（signaltonoiseratio）是80分貝」，他的意思是接收器是非常乾淨的，訊號的功率（power）是雜音功率的一億倍