高二理科数学（，第页）宁夏六盘山高级中学2011-2012学年高二第二学期期中测试卷学科：数学（理）测试时间：120分钟满分：150分一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1、已知为虚数单位，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（）A．B．C．D．3、若函数在区间（a,b）内可导，且，则的值为()A.B.C.D、04、设，若，则=（）A.B.C.D.5AxxxxOOOOyyyyBCD、若函数的图象的顶点在第二象限，则函数的图像是（）6、在用反证法证明“三角形内角中至多有一个钝角”时，需先假设（）A.至少一个钝角B.至少两个钝角C.没有一个钝角D.没有或至少两个钝角7、函数在一点的导数值为0是函数在这点取得极值的（）A.既不充分也不必要条件B.充要条件C.充分非必要条件D.必要非充分条件8、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为9题图y＝－eq\f(1,3)x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件9、如右图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10、函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．11、已知函数在区间（0,1）内有极小值，则的取值范围（）A．B．C．D．12、下图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是()A．25B．66C．91D．120二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13、规定运算，设为虚数单位，则复数______14、观察下列等式：13＋23＝(1＋2)2，13＋23＋33＝(1＋2＋3)2，13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，…，根据上述规律，第四个等式为_________________15、某地汽车牌照的号码为两个英文字母后加4个数字，且第一个字母为M，则该地的汽车牌照的号码共有个.（用数字作答）16、若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_______三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余12分，满分70分）17、计算下列定积分：（1）（2）18、（1）用分析法证明：；（2）已知A,B为锐角，且，.求证：19、已知函数，且在和处取得极值.（1）试求b,c的值；（2）求函数的单调区间.20、数列前n项和记为，通项公式为，.(1)求，，的值；(2)猜想的表达式，并证明.21、已知函数(1)求过点(2，－6)的曲线的切线方程；(2)如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程．22、设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函数的极大值；(2)已知当时，恒成立，求实数k的取值范围．