安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题一、单选题1．已知命题p:xR,x11，命题q:x0,x2x10，则（）A．命题p､命题q都是真命题B．命题p的否定､命题q都是真命题C．命题p､命题q的否定都是真命题D．命题p的否定､命题q的否定都是真命题2．给定两个随机变量x和y的5组数据如下表所示，利用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为$y1.5xa$，则（）x12345y24478A．a$0.5，x3时的残差为1B．a$0.5，x3时的残差为1C．a$0.4，x3时的残差为0.9D．a$0.4，x3时的残差为0.923．若质点A运动的位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系是St(t1），t那么该质点在t3s时的瞬时速度和从t1s到t3s这两秒内的平均速度分别为（）22222222A．,B．,C．,D．,393993934．子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自于《论语･卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．对于实数a,b,c,d，下列说法正确的是（）试卷，11A．若ab，则abaB．若ab,cd，则acbdbcC．若abc0，则acab11D．若ab1，则abab1n6．在二项式2x的展开式中，二项式系数的和为64，把展开式中所有的项重新排x成一列，奇次项（未知数x的指数为奇数的项）都互不相邻的概率为（）111A．B．C．D．2356477．现有10名学生参加某项测试，可能有学生不合格，从中抽取3名学生成绩查看，记这321名学生中不合格人数为，已知P1，则本次测试的不合格率为（）40A．10%B．20%C．30%D．40%1a22b22c2d28．已知a,b,c,d,1，则的取值范围是（）3abbccd510510A．2,B．2,C．,D．2,2323二、多选题9．下列说法中正确的是（）1A．若:N0,1，且P(1)p，则P(10)p2B．设:Bn,p，若E30,D20，则n90C．已知随机变量X的方差为DX，则D2X32DX3D．若X:B10,0.8，则当X8时概率最大10．已知m,nN*且nm1，下列等式正确的有（）A．AmmAm1nn1B．An1Ann2An1n1nn1C．C3C3C3LC3C202134520232024试卷，222D．C0C1LCnCnnnn2nx22ax2a,x011．设函数fx，则下列说法正确的是（）exa,x0A．若函数fx在R上单调递增，则实数a的取值范围是,0B．若函数fx有3个零点，则实数a的取值范围是2,1C．设函数fx的3个零点分别是x,x,xxxx，则xxx的取值范围是12312312331,4ln23D．存在实数a，使函数fx在1,1内有最小值三、填空题12．全集UR,A4,8,B0,6，则AðB.Ua213．已知a0，函数fxax3x2有两个不同极值点x,x，则fxfx.2121214．从一列数a,a,a,L,am3,mZ中抽取a,a(1ij3m2)两项，剩余的项分1233m2ij成a,a,L,a,a,a,L,a,a,a,L,a三组，每组中数的个数均大于零且是312i1i1i2j1j1j23m2的倍数，则a,a有种不同的取法.（答案用m表示）ij四、解答题15．（1）解关于x的不等式：x2a1xa0.（2）关于x的不等式x2ax30在x1,2上有解，求实数a的取值范围.16．为了研究合肥市某高中学生是否喜欢篮球和学生性别的关联性，调查了该中学所有学生，得到如下等高堆积条形图：试卷，从所有学生中获取容量为100的样本，由样本数据整理得到如下列联表：男生女生合计喜欢351550