徐州七中高一数学12月学情调研试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．计算：sin210°的值为．2．的最小正周期为，其中，则=．3．已知是第二象限的角，sinα=，则tanα=．4．已知角的终边经过点P（-4，3）,则=.5．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该的面积为.6．已知，且，则的值为．7．，，，则的大小关系是8．已知函数的图像如图所示，那么=。9．若cos165°＝a，则tan195°等于=。10．将函数y＝sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的eq\f(1,2)，得到函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象沿着x轴的正方向平移eq\f(π,6)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为．11．设函数是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则.12.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得：x1－x2是整数倍；②f(x)的表达式可以改写为y=4cos(2x－)；③f(x)的图象关于点(－,0)对称；④f(x)的图象关于直线x=－对称。其中正确命题的序号是.13.设函数，若对任意都有成立，则的最小值为.14．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝_________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)（1）（2）16．(本题满分14分)已知tanα＝3．(1)求eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)的值；(2)若π＜α＜eq\f(3π,2)，求cosα－sinα的值．17．(本题满分14分)已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）求的单调递减区间；（3）当时，求的值域．18．（本小题满分16分）已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）若,当R时，求函数的最大值.19．(本题满分16分)如图，摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处。（1）经过4分钟，点P距离地面的高度为多少？（2）建立如图所示坐标系，求点P距地面的高度h与时刻t（min）的函数关系，(3)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距地面超过70m?P5020．(本题满分16分)函数是R上的偶函数，（1）求的值。（2）若f(x)图象上的点关于M（）对称，①求满足的关系式；②若f(x)在区间[0，]上是单调函数，求的值。徐州七中高一数学12月月考试卷参考答案一、填空题1_____－eq\f(1,2)____2____10____3____-2____4__________5_____4_____6____-__7___a<c<b___8______3___9___-10g(x)＝sin(2x－eq\f(π,3))11_______12___②③13______3____14____________二、解答题15、解（1）====1………………………………………………………7分（2）===0……………………………………………………14分16、解因为tanα＝3，所以eq\f(sinα,cosα)＝3，即sinα＝3cosα，且cosα≠0．………4分(1)eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝eq\f(3cosα＋cosα,3cosα－cosα)＝2．……9分(2)因为sin2α＋cos2α＝1，所以9cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝eq\f(1,10)．又π＜α＜eq\f(3π,2)，所以cosα＜0，从而cosα＝－eq\f(\r(10),10)，所以cosα－sinα＝cosα－3cosα＝－2cosα＝eq\f(\r(10),5)．……14分17、解（1），…………5分（2），kZ……………9分（3）值域为。…………………………14分18、解：=-cos2x+acosx+-，令t=cosx，所以=-t2+at+-，（1）当时，=-t2+t+=-，因为xR，所以t，故，……………………8分（2）因为x，所以t，…………………16分