多边形的外角和与外角和【学习目标】1、了解多边形外角和的概念。2、掌握多边形的外角和公式，并能用公式进行简单的计算。3、经历探索多边形的外角和公式的过程,进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。【重点】重点：多边形外角和公式的探索和应用【难点】多边形外角和的探索过程【使用说明与学法指导】认真阅读课本P83-P87勾画出疑问点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题。2、通过预习能够初步认识多边形的内角和与外角和的公式并了解其推理过程预习案预习自学三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。二、我的疑惑探究案探究一：多边形的内角和例1.完成下表多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形例2：一个多边形的内角和等于它外角和的4倍，这个多边形是几边形？探究点二：多边形的外角和例1.分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出n边形的外角和。D2ECBA3145多边形的边数3456…n多边形的内角和与外角和的总和3×180°=540°…多边形的内角和180°…多边形的外角和3600…思考：多边形的外角和与边数有关吗？结论：任意多边形的外角和等于。例2：一个多边形的每个外角都是450，则这个多边形是边形，它的每一个内角是度。训练案★1、一个多边形的边数增加时，其外角和（）A、增加B、减少C、不变D、不能确定★2、若正多边形的一个外角是30°，则这是边形。★3、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_______，每个内角的度数为_______.★★4、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为。★★5、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数为_________；★★6、在一个多边形中，它的内角最多可以有个是锐角。★★★7、如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m。15°15°A