http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2008-2009学年第一学期江西省新干中学高三期末考试数学试卷(理科)2009-1-15一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合题目要求的．1．已知复数则的值为（）A.B.1C.D.2．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（）A．2B．－2C．或－D．2或－23．设函数在点处连续，则＝（）A．B．C．D．4．若函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为，则的一个可能取值为（）A．2B．C．D．35．已知函数f(x)＝eq\f(m－2x＋4,x－2)(m≠0)满足条件：f(x＋a)＋f(a－x)＝b(x∈R，x≠2)，则a＋b的值学科网为()A．0B．2C．4D．－2学科网6．已知函数f(x)满足条件①f(x)＞0；②对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)；学科网③x＞0时，0＜f(x)＜1．则不等式f--1(x2－4x＋3)＞f--1(3)的解集为()学科网A．(－∞，0)∪(4，＋∞)B．(0，4)学科网C．(0，1)∪(3，4)D．(－∞，0)∪(3，4)学科网7.设P表示平面图形,表示P所表示平面图形的面积。已知，，且，则下列恒成立的是（）A．B．C．D．8、从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大顺次记为x,y,z，则的概率是（）A．B．C．D．9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al\co1(x＋\f(1,2)(x≤\f(1,2)),2x－1(\f(1,2)＜x＜1),x－1(x≥1)))，若数列{an}满足a1＝eq\f(7,3)，an＋1＝f(an)(n∈N*)，学科网则a2009＝()科网(D)A．eq\f(4,3)B．eq\f(1,3)C．eq\f(5,6)D．eq\f(2,3)学科网10．函数，则集合元素的个数有（）A、2个B3个C4个D5个11．已知P为椭圆上动点，F为椭圆的右焦点，点A的坐标为，则的最小值为（）A．B．C．D．12.若，，λ∈R，且，，则的值为()学科网A.0B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.13．已知，则=________________；14．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是.15．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S⊿F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是。16．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：=1\*GB3①函数的定义域是R，值域是[0，]；=2\*GB3②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；=3\*GB3③函数是周期函数，最小正周期是1；=4\*GB3④函数在上是增函数；则其中真命题是__．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq\r(3)asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为学(eq\f(π,3)，2)和(eq\f(4π,3)，2)．学科网(1)求a与ω的值；学科网(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f(A)＝2，求eq\f(b－2c,acos(600＋C))的值．学科网19．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）设方程eq\r(3)tan2πx－4tanπx＋eq\r(3)＝0在[n－1，n)(n∈N*)内的所有解之和为an．学科网（1）求a1、a2的值，并求数列{an}的通项公式；学科网（2）设数列{bn}满足条件：b1＝2，bn＋1≥，求证：学科网eq\f(1,2b1－3)＋eq\f(1,2b2－3)＋…＋