http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网08届姜堰市励才实验学校高三数学周练试题四（理科）2007/9/22一、填空题：1、函数的定义域为；2、等差数列{an}中，a1a4a10a16a19150,则的值是3、已知,其中是实数，是虚数单位，则=4、已知方程的两根为，且，则的取值范围是；5、已知，那么角是第象限角.6、某种细胞开始时有2个，一小时后分裂成4个并死去一个，两个小后分裂成6个并死去1个，三个小时后分裂成10个并死去1个……，按此规律，100小时后细胞的存活数是：7、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，则=.8、若对终边不在座标轴上的任意角，不等式恒成立，则实数的取值范围是；二、选择题：9、已知，那么=（）A、B、C、D、10、已知复数=（）A．1－iB．1－3iC．1+iD．3－3i11、设是第二象限角,且,则的值是（）A、B、C、D、12、若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为（）A、3B、4C、6D、813、数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．14、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则A.B.C.D.三、解答题：15、设，若为纯虚数，问在内是否存在使得为实数。16、已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。17、已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．18、要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按必然的比例设计）。已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？19、已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意有⑴求常数的值；⑵求数列的通项公式；⑶记，求数列的前项和。20、设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。（1）求出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。08届姜堰市励才实验学校高三数学周练试题四（理）答卷2007/9/22一、填空题：1、函数的定义域为:；2、等差数列{an}中，a1a4a10a16a19150,则的值是3、已知,其中是实数，是虚数单位，则=4、已知方程的两根为，且，则的取值范围是；5、已知，那么角是第第三或第四象限角.6、某种细胞开始时有2个，一小时后分裂成4个并死去一个，两个小后分裂成6个并死去1个，三个小时后分裂成10个并死去1个，……，按此规律，100小时后细胞的存活数是：7、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，则=2.8、若对终边不在座标轴上的任意角，不等式恒成立，则实数的取值范围是；二、选择题：9、已知，那么=（C）A、B、C、D、10、已知复数=（B）A．1－iB．1－3iC．1+iD．3－3i11、设是第二象限角,且,则的值是（C）A、B、C、D、12、若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为（B）A、3B、4C、6D、813、数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是（A）A．B．C．D．14、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（A）A.B.C.D.三、解答题：15、设，若为纯虚数，问在内是否存在使得为实数。解：存在。或16、已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是17、已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．解：（Ⅰ）由得，即．故的定义域为．（Ⅱ）由已知条件得．从而．18、要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按必然的比例设计）。已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏