http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2008-2009学年南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（理）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，中有一个是符合题目要求的．设全集，,则实数a的值为A2B8CD已知曲线y=f(x)过原点，以点为切点的切线的斜率是，那么曲线y=f(x)的方程是ABCD若奇函数f(x)的定义域为，则a的值为A1B2C3D4一动圆与直线有公共点，且圆心(a,b)满足，则动圆面积最小时的半径r为AB1CD2设(a>0,a1)满足f(9)=2，则等于ABCD2斜三棱柱中，，则底面上的射影必落在A直线ABB直线BC上C直线CA上D内部设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则的值等于A2BC4D8在等差数列中，若，则n的值为A14B15C16D17若函数f(x)满足=1\*GB2⑴f(x)=f(-x),=2\*GB2⑵当时，：则Af(1)<f(2)<f(3)Bf(2)<f(3)<f(1)Cf(3)<f(2)<f(1)Df(3)f(1)<f(2)10长方体的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,，则顶点A、B间的球面距离是ABCD11在中，则的面积最大值为ABCD12.已知F是椭圆的右焦点，过倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点，若|AF|=2|FB|，则椭圆的离心率为ABCD填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分．请将答案填在横线上．13.数列中，且数列是等差数列，则_________.14.定义在R上的函数y=f(x)有反函数，则函数y=f(x+1)+2与的图像关于直线__________对称。15.已知，AB与所成角分别为，若|AB|=12，则AB与所成角的正弦值为__________.16.P是双曲线右支上一点，是双曲线的左、右焦点，O为坐标系原点，,若||=2则_______.解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知非零向量与满足：垂直，垂直，求与的夹角。18.设锐角中，（=1\*ROMANI）求A大小；（=2\*ROMANII）求当取得最大值时B的大小。19.已知f(x)=kx+b的图像与x,y轴分别交于A,B,.设不等式的解集为M，若不等式在上均成立，求a的取值范围；对（1）中的a，解关于x的不等式.20.如图所示，在边长为1的正方体中，E为AD中点。_C_A_B_D_A_1_B_1_D_1_E求二面角的平面角的余弦值；求点E到平面的距离。_C_121已知抛物线C:,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A,B两点，O记为坐标原点。求的值；设，当三角形OAB的面积，求的取值范围。22.数列的前项和为，且，数列中，,是中的第。（1）求的通项公式（2）证明存在t，使为等比数列；（3）证明=1\*GB3①=2\*GB3②2008秋期高三数学（理）试题答案一.选择题BABBCAABDCAD二.填空题13.14.15.16.6三.解答题20.解：（Ⅰ）在边长为1的正方体内,………………………………3分……………8分21.解：（Ⅰ）根据抛物线方程，可得……………………………………1分设直线的方程为，将其与的方程联立，消去得设的坐标分别为，则（Ⅱ）22.解：（Ⅰ）