重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．探究两组对角分别相等的四边形是平行四边形．探究证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有______个.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CB．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=AE，BF=FC．∴DE=BF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．∴BE=DF．【例3】已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，且AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．平行四边形的判定方法1．下列四边形哪些是平行四边形?为什么？2．根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是()A．两组对边分别相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线相等D．两组对边分别平行