2020年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷A卷（共100分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，cosA＝，则AC的长为（）A．5B．8C．12D．133．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝4C．（x﹣2）2＝3D．（x﹣2）2＝54．（3分）如图，双曲线y＝的一个分支为（）A．①B．②C．③D．④5．（3分）在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（）A．3B．12C．18D．276．（3分）如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心．如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，D为AC上一点，连接BD，且BD＝BC＝4，则DC为（）A．2B．C．D．58．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y19．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，连接EF交BD于点O，连接AO．若∠DBC＝25°，则∠OAD的度数为（）A．50°B．55°C．65°D．75°10．（3分）已知y关于x的函数表达式是y＝ax2﹣4x﹣a，下列结论不正确的是（）A．若a＝﹣1，函数的最大值是5B．若a＝1，当x≥2时，y随x的增大而增大C．无论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣4）D．无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11．（4分）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A，O，B都在格点上，则tan∠AOB＝．12．（4分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个实数根，则实数k的取值范围为．13．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则△OMN的面积为．14．（4分）如图，BA，BC是⊙O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交⊙O于点D；连接OD，OC．若∠COD＝70°，则∠ABD等于．三、解答题（共6个小题，满分54分）15．（12分）（1）计算：（﹣）﹣1+﹣6sin45°﹣|3﹣|（2）解方程：x（x﹣3）+2x﹣6＝016．（6分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”…，从2019年秋季新入学的七年级起开始实施．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮求运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．17．（8分）近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行．如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛A北偏东60°方向P处，发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶．山东舰经测量得出：可疑船只在P处南偏东45°方向，距P处50海里．山东舰立即从P沿南偏西30°方向驶岀，刚好在C处成功拦截可疑船只．求被拦截时，可疑船只距海岛A还有多少海里？（≈1.414，≈1.732，结果精确到0