专题六综合测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z的共轭复数为eq\x\to(z)，若|eq\x\to(z)|＝4，则z·eq\x\to(z)＝()A．4B．2C．16D．±2解析：设z＝a＋bi，则z·eq\x\to(z)＝(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2.又|eq\x\to(z)|＝4，得eq\r(a2＋b2)＝4，所以z·eq\x\to(z)＝16.故选C.答案：C2．(2011·湖北)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576解析：K正常工作，概率P(A)＝0.9A1A2正常工作，概率P(B)＝1－P(eq\x\to(A)1)P(eq\x\to(A)2)＝1－0.2×0.2＝0.96∴系统正常工作概率P＝0.9×0.96＝0.864.答案：B3．(2011·课标)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)解析：古典概型，总的情况共3×3＝9种，满足题意的有3种，故所求概率为P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).答案：A4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关．显然选C.答案：C5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为()A．15B．20C．25D．30解析：在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.3，而样本容量为100，所以频数为30.故选D.答案：D6.(2011·辽宁丹东模拟)甲、乙两名同学在五次测试中的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是()A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定D．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定解析：由题意得，x甲＝eq\f(1,5)×(68＋69＋70＋71＋72)＝eq\f(1,5)×350＝70，x乙＝eq\f(1,5)×(63＋68＋69＋69＋71)＝eq\f(1,5)×340＝68，所以x甲>x乙．又seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×(22＋12＋02＋12＋22)＝eq\f(1,5)×10＝2，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×(52＋0＋12＋12＋32)＝eq\f(1,5)×36＝7.2，所以甲比乙成绩稳定．故选B.答案：B7．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为()A．12B．20C．24D．36解析：设图中阴影部分的面积为S.由几何概型的概率计算公式知，eq\f(S,12×5)＝eq\f(600,1000)，解之得S＝36.故选D.答案：D8．如图所示的流程图，最后输出的n的值是()A．3B．4C．5D．6解析：当n＝2时，22>22不成立；当n＝3时，23>32不成立；当n＝4时，24>42不成立；当n＝5时，25>52成立．所以n＝5.故选C.答案：C9．正四面体的四个表面上分别写有数字1,2,3,4，将3个这样的四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为()A.eq\f(1,64)B.eq\f(13,64)C.eq\f(37,64)D.eq\f(61,64)解析：将正四面体投掷于桌面上时，与桌面接触的面上的数字是1,2,3,4的概率是相等的，都等于eq\f(1,4).若与桌面接触的三个面上的