第16章典型相關分析?本章的學習主題?1.典型相關的概念2.典型相關分析之基本假設及模式適合度3.典型權重和典型變量4.典型相關係數5.典型相關負荷6.重疊指數7.典型相關分析整體模式之解釋16.1典型相關分析之基本概念典型相關(canonicalcorrelation)分析是探討多個準則變數(Y1、Y2、．．．、Yn)和多個預測變數(X1、X2、．．．、Xm)線性組合的相關分析方法。同時典型相關的準則變數和預測變數通常都是計量的資料。而典型相關的一般分析模式如下：Y1+Y2+．．．+Yn=X1+X2+．．．+Xm具體而言，典型相關分析的目的在於：1.探討兩組變數(準則變數及預測變數)之間的關係程度。2.針對準則變數和預測變數找出數組權重，使準則變數和預測變數間之各組線性組合的相關性為最大。而各組線性組合間是相互獨立的。3.分析準則變數各組和預測變數各組線性組合間之關係，並解釋典型函數中各準則變數對於預測變數的影響。16.2典型相關分析的基本假設及模式適合度典型相關分析具有以下之基本假設：1.二變數間的相關係數是基於線性關係，若為非線性則資料必須要被轉換成為線性。2.典型變量間的典型相關為一線性關係，若為非線性則不會被接受。3.典型相關不要求變數服從常態分配，只要該變數能不減少和其他變數相關程度。16.3典型相關分析之模型圖16－1為只產生一組典型變量(因為通常可能不只產生一組典型變量)時描繪成的結構示意圖：1.S11,S12,…,S1m及S21,S22,…,S2n：此為各變數對各構面之典型負荷量(canonicalloadings)。2.R1：典型相關係數，X方面線性組合與Y方面線性組合之間之相關係數。3.RIdu/v及RIdv/u：重疊指數，典型相關分析中各組線性組合構面被解釋的變異。X組之線性組合構面Y組之線性組合構面RIdu/vRIdv/uR12X1X2XmX3….Y1Y2YmY3….S11S12S13S1mS21S22S23S2n圖16-1典型相關示意圖知識撛爝^程智慧資本RIdu/vRIdv/uR12社會化外部化連結內部化人力資本顧客資本結構資本S11S12S13S14S21S22S23圖16-2知識創造過程與智慧資本之典型規則相關模型16.4典型相關係數典型相關係數(canonicalcorrelation)就是預測變數X的線性函數組合和準則變數Y的線性函數組合間所能獲得的最大相關係數。表16-1典型相關整體模式評估0.2651.336180.0110.10530.2611.288430.0210.14520.00016.002330.4900.7001顯著性F值典型相關係數平方(R2)典型相關係數(R)典型相關方程式適合性評估通常典型權重在0.3以上即具有顯著的解釋能力，然而由於變數之間可能會因為具有相關，因此利用典型權重來解釋變數的貢獻程度是相當不妥的。若利用下節所說明之典型負荷量來解釋變數之貢獻程度，則沒有這些問題。表16-2第一組典型權重-0.050結構資本-0.089顧客資本-0.910*人力資本準則變數之標準化典型相關權重-0.563*連結-0.100內部化-0.101外部化-0.513*社會化預測變數之標準化典型相關權重16.5典型負荷量典型負荷量(canonicalloadings)是指預測和準則兩組原始變數對各自之典型線性組合間的相關程度。而此線性關係稱為典型結構(canonicalstructure)。通常典型負荷量在0.3以上即代表此一變數對於各自之線性組合具有顯著之解釋能力。若將每個變數的典型負荷量予以平方，就可獲得每一個原始變數的變異量被其典型變量解釋的程度。各變數的典型負荷量平方值的簡單平均數就是典型變量所解釋之共有變異量之比例，即所謂自我解釋的能力。表16-3第一組典型負荷量1.826總和0.992-0.996結構資本0.566-0.752*顧客資本0.268-0.518*人力資本60.854%準則變數2.080總和0.694-0.833*連結0.198-0.445*內部化0.545-0.738*外部化0.643-0.802*社會化51.988%預測變數自我相關系數典型相關負荷量平方典型相關負荷量變數名稱*代表細數大於0.3，表示變數對於各自之線性組合具有顯著的解釋能力16.6重疊指數重疊指數(indexo