函数与数列的极限的强化练习题及答案一、单项选择题1．下面函数与为同一函数的是（）解：，且定义域，∴选D2．已知是的反函数，则的反函数是（）解:令反解出：互换，位置得反函数，选A3．设在有定义，则下列函数为奇函数的是（）解：的定义域且∴选C4．下列函数在内无界的是（）解:排除法：A有界，B有界，C故选D5．数列有界是存在的（）A必要条件B充分条件C充分必要条件D无关条件解：收敛时，数列有界（即），反之不成立，（如有界，但不收敛，选A6．当时，与为等价无穷小，则=（）AB1C2D-2解：，选C二、填空题（每小题4分，共24分）7．设，则的定义域为解：∵∴定义域为8．设则解：（1）令（2）9．函数的反函数是解：（1），反解出：（2）互换位置，得反函数10．解：原式11．若则解：左式=故12．=解：当时，～∴原式==三、计算题（每小题8分，共64分）13．求函数的定义域解：∴函数的定义域为14．设求解：故15．设，的反函数，求解:（1）求∴反解出：互换位置得(2)16．判别的奇偶性。解法（1）：的定义域，关于原点对称为奇函数解法（2）：故为奇函数17．已知为偶函数，为奇函数，且，求及解：已知即有得故得故18．设，求的值。解：故19．求解：（1）拆项，（2）原式=