四、课题设计论证1、问题的提出、课题界定、国内外研究现状评述、选题意义和研究价值。2、课题理论依据、研究目标、研究内容、研究假设、创新之处。3、研究思路、研究方法、技术路线、实施步骤。（要求逐项填写，限4000字以内）注意：本栏目填写时必须匿名、匿单位，否则申请书无效。基于思维能力培养的大学数学教学研究与实践1.1问题的提出《数学学科专业发展战略研究报告》指出：“对大学生的数学教育是所有专业教育和文化教育中非常重要的一个方面”，培养“数学方式的理性思维”将对大学生产生巨大的作用，对所有大学生都“必不可少”。大学数学作为高等院校各专业必修的、占课时较多的公共基础课，在高等教育中既具有基础性、普及性的特点，又具有工具性、不可替代性的特征。如何改革传统的大学数学教学理念、教学模式，培养和发展学生的思维能力具有重要的现实意义。1.2课题的界定数学思维是指人类对数学对象的理性认识过程，包括应用数学知识、方法解决各种实际问题的思考过程。数学思维能力,就是在数学思维活动中,直接影响该活动的效率,使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。本课题把高等学校开设的数学相关的课程统称为大学数学。包括非数学专业类学生学的数学课程，也包括数学类学生学的数学系列课程。旨在通过大学数学教学研究与实践，培养和发展大学生的数学思维能力。1.3国内外研究现状评述20世纪后期，思维训练在国外倍受重视。国外开展的思维训练在内容上有思维方法训练、非逻辑思维训练、突破思维障碍的训练等。在进行思维训练的形式与方法上，有美国的课外设计比赛；前苏联的大学生参加科研或开办发明创造大学；日本设立的“星期日发明学校”、“少男少女发明俱乐部”；英国在学校推行“学思维”的计划等。1989年英国国家课程委员会提出，要培养学生解决现实问题的能力，发展数学思考能力。日本1989年与1992年颁布的中小学学习指导纲要，提出改善学生学习的基本方向是培养学生创造能力、思维能力等。该国2002年颁布的全日制高中《数学教学大纲》明确地界定了“数学思维能力”。在培养大学生思维能力方面，英国高校的大学数学课程改革注重应用。教材的编排非常重视数学问题的应用背景和解决方案中的数学方法。考试重点考核学生将实际问题转化为数学模型的能力，而且没有标准答案，学生解决问题的方法多种多样，以便培养学生的创新能力。1997年《ICMI关于大学数学教与学的研究课题的讨论文件》指出：大学数学教育改革应关注的问题包括课程特征的确定、不同专业需要不同能力的差别、学生对数学的态度和信念、在数学的教与学中运用信息技术的作用、以怎样的方式运用信息技术可以加强理解等一系列问题。如何培养学生思维能力的问题在国外越来越受到各国政府和教育机构的重视，特别是将各类教学研究、改革与培养学生思维能力相结合的一些做法和经验值得借鉴。但同时也存在一些不足，如理论研究与实践探索主要集中于中小学生思维能力培养与训练方面，对大学生思维能力的培养重视不够。我国在钱学森的倡导下，有专门的数学思维研究学术组织，并有不少研究数学思维的专著：如王仲春的《数学思维与数学方法论》，任樟辉的《数学思维理论》，张乃达的《数学思维教育学》，关成志的《数学思维概论》等。另外在大多数的数学教育学、数学学习论的论著中，都涉及到数学思维研究成果，其主要内容涉及到以下几个方面：数学教学与思维的关系、思维发展和发展的个体差异、数学思维的试验和实践研究。21世纪初，我国的中学数学课程标准中指出数学教育要培养学生数学的核心能力——思维能力，并具体界定思维能力为会观察、实验、比较、联想、猜想、分析、综合、抽象、概括，会用归纳、演绎和类比等方法进行推理，会合乎逻辑的准确地阐述自己的思想和观点，会利用数学概念、原理和方法辩明数学关系，形成良好的思维品质，提高思维水平。但这些理论研究和实践探索主要是以普通中小学为研究对象。我国实施素质教育后，发现大学生们经过了十几年的系统学习，但他们在思维能力开发上却存在许多空白点。这其中有许多复杂的原因，教材编写强调知识传播，忽视创造思维就是其主要原因之一。这就造成了科学教育对逻辑思维的过分强化，并由此造成了对其它思维类型（如形象思维、直觉思维等）的忽视。现行的科技教育总是着眼于现成结果的介绍，很难（甚至完全忽视）对科学家在获取这些成果时所用的各种思维给予关注与剖析，所以学生通过这种教育尽管获得了相应的知识，却掌握不到可用以发现相关新知识的思维方法，无法优化自己的思维结构，改善自己的思维品质。《大学生思维训练》作为一项教改科研课题于1994年首先在北京理工大学立项。一年以后，学生反应良好，效果明显。1998年北京市教委将此项目作为滚动支持项目，表现出对这个项目的重视。自1990年以来，我国大学数学教学进行了一系列的改革，在内容更新