第PAGE33页（共NUMPAGES33页）2０2０年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(3分）×＝（）A.B．Ｃ.ﻩD．３2.（3分)(1+ｙ)（1﹣y)＝（）A.1＋y２B.﹣1﹣y２Ｃ．１﹣ｙ2ﻩD.﹣1+y23．（3分）已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过５千克，收费1３元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件８千克的物品，需要付费（)Ａ．1７元B．19元ﻩＣ.２1元ﻩD．23元4.(３分）如图,在△ABＣ中，∠C＝9０°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,ｂ，c，则（)A．ｃ=bsinBＢ.b＝csｉnBﻩC．a＝btａnＢﻩD．ｂ=ctanB5.（3分)若a>b,则（）Ａ．a﹣1≥ｂﻩＢ．b+１≥aﻩＣ.ａ+１>b﹣1D.a﹣1＞ｂ+１6.（3分)在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a(a≠0)的图象过点Ｐ（1，2)，则该函数的图象可能是()A.B．C．D.７．(3分)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则(）A.y>z>ｘB．x＞z>ｙﻩＣ.y>x>zD．z＞ｙ>ｘ8．（3分）设函数ｙ＝a(x﹣h)2+k（a,ｈ，k是实数,a≠0),当x＝1时,y＝1;当x＝8时,ｙ＝８，（）A.若h=4，则a<0B．若h＝5,则a＞0C．若h=6，则ａ<0ﻩＤ．若h＝7,则a>09．(3分)如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点Ｄ在劣弧AC上(不与点A,点C重合）,ＢD与OＡ交于点E.设∠AＥD=α,∠AOD=β,则（）A.3α+β=18０°ﻩB.２α＋β=18０°ﻩC．3α﹣β＝90°Ｄ.2α﹣β＝9０°1０．(3分)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ａx＋１,y2=x２+ｂx+2,y3＝x2+ｃｘ+4，其中a,b,c是正实数，且满足b２=ac.设函数y1,y２,y3的图象与x轴的交点个数分别为Ｍ1，Ｍ2,Ｍ3，()A．若M１=２,M２＝2，则Ｍ3=０B．若Ｍ１=１,M2＝０，则Ｍ３＝0ﻩC.若M1=0，Ｍ2＝2,则Ｍ3＝０ﻩD.若M1＝0，M2=0，则M3=０二、填空题:本大题有6个小题，每小題4分,共24分１1.(4分）若分式的值等于1,则x=.12．(４分）如图,AB∥CD,EＦ分别与AB，CD交于点B，F．若∠Ｅ＝30°,∠EＦＣ＝１3０°,则∠A=.1３.(４分)设M＝x+y，N＝ｘ﹣y,Ｐ＝xy．若Ｍ＝1，N＝2,则Ｐ=．1４.(４分）如图，已知AＢ是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点Ｂ,连接AC,OC．若sin∠BAC＝,则tan∠BOＣ=.１５．(4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有４个球（只有编号不同)，编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是．1６．（4分）如图是一张矩形纸片,点E在AＢ边上,把△ＢCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点Ｆ处，连接ＤF.若点E，F，D在同一条直线上，ＡE=2，则ＤF=,BE=．三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（６分）以下是圆圆解方程=1的解答过程.解：去分母,得3(x+１)﹣２（x﹣3）=1．去括号，得３ｘ＋１﹣2x＋３=1．移项，合并同类项,得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．１8.(8分)某工厂生产某种产品，３月份的产量为50０0件,4月份的产量为1000０件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测,并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．(1)求４月份生产的该产品抽样检测的合格率;(2）在3月份和4月份生产的产品中,估计哪个月的不合格件数多？为什么？19．(8分）如图,在△ＡBC中,点D，Ｅ，Ｆ分别在AB,BC,ＡＣ边上，DＥ∥ＡC，EＦ∥AB.（1）求证：△BDE∽△EFＣ．(2）设，①若BＣ=1２,求线段BE的长；②若△EFC的面积是２0，求△ABC的面积．20.（10分）设函数y1＝，y2=﹣（k>0）．（1）当2≤x≤３时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4,求a和ｋ的值.（2)设ｍ≠０,且