会计学4.1根轨迹与根轨迹方程4.1根轨迹与根轨迹方程将以上计算结果标注在s平面上，并用平滑曲线将其连接起来，便得到K从0→∞变化时闭环特征根s1,2在s平面上移动的轨迹。如图所示粗实线，即为该系统的根轨迹。箭头表示K值增加时，根轨迹的变化趋势。4.1.2根轨迹方程由系统的闭环特征方程1+G(s)H(s)=0可得G(s)H(s)=-1则:4.2绘制根轨迹基本法则绘制根轨迹的基本法则4.2.1根轨迹的个数(支路数)4.2.3根轨迹的起点和终点2.终点4.2.4实轴上的根轨迹(4)区间[－2，－1]右侧开环零、极点个数之和为3，区间[-10，-5]右侧开环零、极点个数之和为5，故实轴上的根轨迹在上述两区间，如图所示。4.2.5根轨迹的渐近线趋于无穷远的根轨迹的渐近线由下式确定例已知系统的开环传递函数，试确定系统的根轨迹图。4.2.6起始角与终止角4.2.7根轨迹的分离点4.2.8分离角与会合角与虚轴交点：4.2.10闭环特征方程根之和4.3控制系统的根轨迹分析法4.3.2利用主导极点估算系统性能指标由图可以看出，极点s1与零点zΨ1构成偶极子，故主导极点不再是s1，而应是s2,3，系统因此可近似为二阶系统，即4.3.3根轨迹的改造对系统的影响【例4.6】已知某系统的开环传递函数为4.3.4根轨迹法系统动态特性中的应用(8)求与虚轴交点：将s=jω代入闭环特征方程s3+3s2+2s+K=0解得本章小结思考题与习题