MATLAB实验四矩阵的使用一．实验目的1掌握矩阵和数组的表示方法；2学会矩阵最常用的计算方法，能够一般方程组的解。3掌握数组排序的规则4了解稀疏矩阵和多维数组二．实验类型验证型三．实验内容：1设置matlab的工作环境，将工作目录设置为d:\work，添加搜索目录d:\example2在matlab的命令窗口里完成如下计算，其中t的值分别取-1,0,1，表达式如下：3自行产生一个5行5列的数组，得到最中间的三行三行矩阵。4用magic产生一个5*5的矩阵，将这个矩阵的第二行与第三行互换位置5求方程组的根x1+4x2-3x3=22x1+5x2-x3=11x1+6x2+x3=126已知：一个多项式的系数向量是p=[1-6-72-27]，求这个多项式的根。7已经两个多项式的系数分别是：[1234]和[14916]，请求这两个多项式的乘积，及商和余数。8给定一个多项式的根是[-5-3+4i-3-4i],求原来的多项式9A=[234；157；625]用什么函数，保证第一列排序的时候，其他列跟着变化。最后的结果是：[157；234；625]10利用fzero求这个方程x2sin(x)+cos(x)=0的一个根.四．实验步骤：1.仔细阅读Matlab帮助文件中有关以上函数的使用说明，能充分理解其使用方法并能运用它们完成实验内容。2建立工作目录和搜索目录见教材第一章相关内容。3e是表示用exp表达，圆周率用pi来表示。4访问矩阵里的元素，用（）内加上标记来表达，如果标记是用逗号隔开的两个数，那么访问的将是一个元素，如果标记是用逗号隔开的两个矩阵，将访问得到一个子矩阵。5交换矩阵两行的位置，原理和上面相同，关键就是要找到一个表达新顺序的向量。6.根据AX=B可以得到方程组的解X。X可以用矩阵左除的方法，也可以用逆阵的方法。关键要搞清楚谁写在前，谁先在后，用什么样的符号。其中逆阵函数的写法是inv()。7.先建立一个向量，将多项式的系数放到向量里去，然后再调用相应的求根函数，即可求出结果。8.建立两个向量分别是A和B，将系数保存进去，调用相应的多项式乘积函数conv，多项式相除函数deconv进行运算，要注意相除的时候的输出参数，其中一个参数是商，一个参数是余数。另外，提示，得到了多项式的系数之后，可以使用disp(poly2sym(p))函数来得到相应的多项式。9本题是多项式求根的还原，根据给定的根还原出原来的多项式。建立好根向量之后，可以调用poly函数来得到原多项式的系数。10对一个数组的第一列排序，可以得出第一列元素的顺序和第一列原来元素在列中的序号，这个序号向量是非常重要的，以它作为索引数组，可以得到最后所要求的排序效果。因此，第一步要建立好原来的数组，然后选择用[B,IX]=sort(...)这种方法对第一列进行排序，然后根据IX作为索引得到最后结果，可docsort查询帮助，明确sort函数返回的两个值的含义。11.如果求根的方程式不为多项式的形态就不能用roots函数。而这类的方程式多半是非线性方程式，其函数形态变化很大。对于解这类方程式的根，可以用fzero函数，它其实是用来找一函数f(x)的x值代入时，会使该函数值为零(f(x)=0)；而这也就是根的特性，因此我们可以用fzero求根。求任一方程式的根有三步骤：(1)先定义方程式。要注意必须将方程式安排成f(x)=0的形态，例如一方程式为sin(x)+x=3，则该方程式应表示为f(x)=sin(x)+x-3。可以M-file函式定义方程式。(2)代入适当范围的x,y(x)值，将该函数的分布图画出，藉以了解该方程式的「长相。(3)由图中决定y(x)在何处附近(x0)与x轴相交，以fzero的语法fzero('function',x0)即可求出在x0附近的根，其中function是先前已定义的函数名称。如果从函数分布图看出根不只一个，则须再代入另一个在根附近的x0，再求出下一个根。