会计学如果实际问题要求解在[a,b]区间的每一点都“很好地”逼近f(x)的话，运用插值函数有时就要失败。另外，插值所需的数据往往来源于观察测量，本身有一定的误差。要求插值曲线通过这些本身有误差的点，势必使插值结果更加不准确。如果由试验提供的数据量比较大，又必然使得插值多项式的次数过高而效果不理想。§5.1用最小二乘法求解矛盾方程组二、用最小二乘法求解矛盾方程组按照最小二乘原则来选择未知数x1,x2,…,xn的一组取值的方法称为求解矛盾方程组的最小二乘法。符合条件的一组取值称为矛盾方程组的最小二乘解。2.最小二乘解的存在唯一性引理2：设非齐次线性方程组的系数矩阵A=(aij)N×n，若rankA=n，则定理：设矛盾方程组的系数矩阵的秩为n，则二次函数/故因为由引理2知，当rankA=n时，矩阵M是对称正定阵，M满足引理1的条件（2），故由引理1知，二次函数Q存在极小值。又因方程组（*）式有唯一解，故Q存在的极小值就是最小值，线性方程组（*）式的解就是最小值点。3.最小二乘法解矛盾方程组一、曲线拟合模型的平方和其中二、曲线拟合的最小二乘解法三、解的存在唯一性四、最小二乘法拟合曲线的步骤RemarkRemark曲线拟合应用实例:例2.对彗星1968Tentax的移动在某极坐标系下有如下表所示的观察数据，假设忽略来自行星的干扰,坐记解得：