重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期3月质量检测试题文（含解析）一、选择题1.表示集合中整数元素的个数，设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出，再结合题意即可求出结果.【详解】，，.故选C【点睛】本题考查集合的交集，考查运算求解能力与新定义的理解能力，属于基础题型.2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简得到，再计算共轭复数得到答案.【详解】，则，故.故选：.【点睛】本题考查了复数的化简，共轭复数，意在考查学生的计算能力.3.已知则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．【详解】解：∵log33＜log38＜log39，∴1＜a＜2，∵21.1＞21＝2，∴b＞2，∵0＜0.83.1＜0.80＝1，∴0＜c＜1，∴c＜a＜b，故选：D．【点睛】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．4.执行如图所示的程序框图，则当输入的分别为3和6时，输出的值的和为（）A.45B.35C.147D.75【答案】D【解析】【分析】根据循环终止条件，分别求得输入3和6的结果，再求和.【详解】当输入的为3时，.当输入的为6时，.所以输出的值的和为75.故选：D【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，还考查了逻辑推理的能力，属于基础题.5.已知两条直线，，两个平面，，，，则下列正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】【分析】对选项逐一画出图象，由此判断真假性，从而确定正确选项.【详解】对于A选项，当时，画出图象如下图所示，由图可知，，故A选项正确.对于B选项，当时，可能，如下图所示，所以B选项错误.对于CD选项，当时，可能，如下图所示，所以CD选项错误.故选：A【点睛】本小题主要考查线、面位置有关命题真假性的判断，考查空间想象能力，属于基础题.6.《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为，向弦图内随机抛掷100颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（）（参考数据：，）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】【分析】设勾为a，则股为，求得大正方形的边长，面积，小正方形的边长，面积，再利用几何概型求得概率即可.【详解】设勾为a，则股为，大正方形的边长为，则其面积为，小正方形的边长为，则其面积为，所以落在黄色图形内概率为：，落在黄色图形内的图钉颗数大约.故选：C【点睛】本题主要考查几何概型的概率，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于基础题.7.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，以及函数的极限思想，可以排除错误选项得到正确答案．【详解】，排除，B，C，当时，，则时，，，排除A，故选D．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用排除法结合函数的极限思想是解决本题的关键．8.命题：，，命题：，，则是的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.必要充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】表示的范围，用图像来表示就是以为圆心，为半径的圆内；：，表示以为顶点的菱形；画出图像知道菱形包含了圆形；故范围比范围小，根据小范围推大范围，得是的充分非必要条件；故选A点睛：充分必要条件中，小范围推大范围，大范围推不出小范围；这是这道题的跟本；再者，根据图像判断范围大小很直观，快捷，而不是去解不等式；9.已知中，角所对的边分别为，若的面积为，则的周长为（）A.8B.12C.15D.【答案】C【解析】【分析】根据，解得，再由余弦定理得，求得即可.【详解】因为的面积为，所以，解得.由余弦定理得，所以，又因为，所以，解得.由余弦定理得，所以，所以的周长为15.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理，余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.10.若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】分析】由函数的图象的顶点坐