排列组合问题一，贺卡问题：同室5个人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张.只有甲拿到自己写的贺年卡的方法数是多少？5人中恰有拿到自己写的贺年卡的方法数是多少？5人中至少有一人拿到自己写的贺年卡的方法数是多少？二，图色问题：2.某城市在中心广场建设一个花圃，花圃分成6个部分，现要栽种4种不同花色是花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少？三.相邻和不相邻问题：3.7位同学站队，按照下列要求各有多少种不同站法？（1）甲必须站首位.（2）甲乙必须站首末两位.（3）甲不站首位，乙不站末位.（4）甲，乙相邻.（5）甲乙不相邻.（6）若7人中有3个男生，4个女生，男生不相邻.（7）若7人中有3个男生，4个女生，男女间隔.（8）甲乙顺序一定.（9）甲，乙中间恰有3人.（10）排成两排，前排3人，后排4人.（11）排成两排，前排4人，后排3人，甲乙中间恰有一人，且乙必须在后排.（12）全体围成一圈.四.排数问题4.用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的自然数，求下列排列数.（1）所有的六位奇数（2）所有是四位偶数（3）所有的能被5整除的六位数（4）所有的0与1不相邻的六位数（5）所有的大于431250的六位数五.分组问题5.按以下要求分配6本不同的书，各有几种分法？（1）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（2）分成3份，每份2本；（3）分成三份，有两份各1本，一份4本；（4）甲，乙，丙三人中一人得1本，一人得2本，一人得3本；（5）平均分成三份，再分配给甲，乙，丙三人；（6）甲，乙，丙三人中两人各得1本，一人得4本；（7）甲，丙各得一本，乙得4本.六.球入盒问题6.求满足下列条件的“小球进盒”问题：（1）7个相同的小球放进4个相同的盒子每盒至少一球；（3）（2）7个不同的小球放入4个相同的盒子，每盒至少一球；（3）7个相同的小球放入4个不同的盒子，每盒至少一球；或（4）7个不同的小球放入4个不同的盒子，每盒至少一球；（5）10个相同的小球放入3个编号为1，2，3的盒子，要求每个盒子里小球的个数不小于编号数习题：1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有(D)(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种2.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是(D)(A)EQ\F(5,216)(B)EQ\F(25,216)(C)EQ\F(31,216)(D)EQ\F(91,216)3.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（D）A．B．C．D．4.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（B）A．B．C．D．5.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（D）A．B．C．D．6．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是BA．234B．346C．350D．3637.将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（）A、12种B、24种C、36种D、48种8.口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是.（以数值作答）9.在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（C）A56个B57个C58个D60个10.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是1，3（写出所有正确结论的序号）.11.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有240种.（以数字作答）12.（北京卷）北京《财富》全球