在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少(duōshǎo)种不同的选法？在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训(péixùn)，在下列条件下，有多少种不同的选法？在一次数学(shùxué)竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？排列组合中的分组分配问题一、提出分组与分配问题，澄清模糊概念n个不同元素按照某些条件分配给k个不同得对象，称为分配问题，分定向分配和不定向分配两种问题；将n个不同元素按照某些条件分成k组，称为分组问题.分组问题有不平均分组、平均分组、和部分平均分组三种情况。分组问题和分配问题是有区别(qūbié)的，前者组与组之间只要元素个数相同是不区分的；而后者即使2组元素个数相同，但因对象不同，仍然是可区分的.对于后者必须先分组后排列。二、基本的分组问题例1六本不同的书，分为(fēnwéi)三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？(1)每组两本.(2)一组一本，一组二本，一组三本.(3)一组四本，另外两组各一本.三、基本的分配的问题(一)定向分配问题例2六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法(fāngfǎ)？(1)甲两本、乙两本、丙两本.(2)甲一本、乙两本、丙三本.(3)甲四本、乙一本、丙一本.(二)不定向分配问题例3六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？(1)每人(měirén)两本.(2)一人一本、一人两本、一人三本.(3)一人四本、一人一本、一人一本.某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻(xiānɡlín)的两盏灯，可以熄灭的方法共有（）（A）种（B）种（C）种（D）种10个优秀指标(zhǐbiāo)分配给6个班级，每个班级至少一个，共有多少种不同的分配方法？例7、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样(zhèyàng)有几种选法?混合(hùnhé)问题，先“组”后“排”练习：1、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛(cānsài)方法______种.例3:4名男生5名女生，一共9名实习生分配(fēnpèi)到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各1名的不同分配(fēnpèi)方案共有多少种？例7、有翻译人员11名，其中5名仅通英语、4名仅通法语，还有2名英、法语皆通。现欲从中选出8名，其中4名译英语，另外(lìnɡwài)4名译法语，一共可列多少张不同的名单？例5.有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其它5人既会划左舷,又会划右舷,现要从这12名运动员中选出6人平均分在左右舷参加划船比赛,有多少(duōshǎo)种不同的选法?例8、10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求满足(mǎnzú)如下条件各有多少种情况：（1）4只鞋子恰有两双；例8、10双互不相同的鞋子(xiézi)混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求满足如下条件各有多少种情况：（2）4只鞋子(xiézi)没有成双的；例8、10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求满足如下条件(tiáojiàn)各有多少种情况：（3）4只鞋子只有一双。8双互不相同(xiānɡtónɡ)的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求满足如下条件各有多少种情况：（1）4只鞋子恰有两双；（2）4只鞋子没有成双的；（3）4只鞋子只有一双。练习(liànxí):从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种把握分类原理、分步原理是基础例1、如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中有6个焊接(hànjiē)点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接(hànjiē)点脱落，整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接(hànjiē)点脱落的可能性共有（）(A)63种（B）64种（C）6种（D）36种特殊(tèshū)元素（或位置）优先安排“相邻(xiānɡlín)”用“捆绑”，“不邻”就“插空”8.九张卡片(kǎpiàn)分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？例6：（1）平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？（2）空间(kōngji