2009-2010学年度重庆南开中学第一学期九年级12月月考数学试题（全卷四个大题，共26个小题；时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只需一个是正确的。1．9的相反数是（）A．9B．-9C．6D．-62．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A．米B．米C．米D．米4．下列几项调查中，适合作普查的是（）A．重庆市初中生每人每周的生活费的调查B．调查你所在班级全体先生的体重C．环保部门对嘉陵江水域的水污染情况的调查D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命5．如图，⊙O是的外接圆，直径则的长度是（）A．B．C．D．6．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大7．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（）A．B．C．D．8．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2012这个数标在（）A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左下角D．第503个正方形的右下角9．如图，图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图再沿折叠成图则图中的的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°10．如图，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所构成面积为点运动的路程为则表示与的函数关系的图象为（）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式________________________．12．关于的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为___________．13．为实数，先规定一种新的运算：那么时，的值为__________________．14．如图，三个同心扇形的圆心角为120°，半径为12cm，是弧的三等分点，则暗影部分的面积为______________（结果保留）15．如图，在矩形中，对角线和相交于点点和分别是和的中点，连接并延伸与相交于点连接并延伸与相交于点则______．16．如图，二次函数图象的顶点为其图象与轴的交点的横坐标分别为与轴负半轴交于点。下面五个结论：①②③④只需当时，是等腰直角三角形；⑤使为等腰三角形的的值可以有四个。那么，其中正确的结论是____________．（只填序号）三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）17．计算：18．解方程组：19．先化简，再求值：其中20．已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）已知：求作：结论：四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．某班半期考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了16名同学的成绩（均为整数），小刚的成绩为分，另外15名同学的成绩如下（单位：分）：83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128根据上述成绩制造了如下表格和频数分布直方图．组数分数段频数一79．5～89．51二89．5～99．52三99．5～109．55四109．5～119．5五119．5～129．5合计——16（1）请补全上面的表格和频数分布直方图；（2）小刚的成绩属于第__________组；（3）该样本的中位数是__________分；（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是分，请你求出样本的平均成绩的最小值．22．如图，已知反比例函数的图象经过点一次函数的图象经过点与点且与反比例函数的图象相交于另一点（1）试确定这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．23．如图是两个可以自在转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小亮和小华利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小华获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指