信丰中学2019-2020学年度第一学期高二数学强化训练二命题人：审题人：高二数学备课组一、选择题1．空间中可以确定一个平面的条件是（）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形2．在正方体中，与棱异面的棱有（）A．8条B．6条C．4条D．2条3．已知正方体中，异面直线与所成的角的大小是A．B．C．D．4.下列说法中正确的个数是（）（1）某平面内的一条直线和这个平面外的直线是异面直线；（2）空间中没有公共点的两条直线是异面直线；（3）若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线必平行；（4）若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直.A．1B．2C．3D．45．如图所示，若分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）A．①②B．③④C．②④D．①③6．已知点，，若直线过原点，且、两点到直线的距离相等，则直线的方程为()A．或B．或C．或D．或7．已知点，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（）A．或B．或C．D．8．如图，四棱锥，，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（）A．四点不共面B．四点共面C．三点共线D．三点共线9．如图，正方体中，为棱的中点，用过点、、的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（）A．B．C．D．10．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（）互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为11．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．12．点A、B分别为圆M：x2＋(y－3)2＝1与圆N：(x－3)2＋(y－8)2＝4上的动点，点C在直线x＋y＝0上运动，则|AC|＋|BC|的最小值为()A．7B．8C．9D．10二、填空题13．直线与间的距离为________;14．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为;15．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是;16．在正方体中，下列说法正确的是_________.（填序号）（1）直线在平面内；（2）设正方形与的中心分别为，，则平面与平面的交线为；（3）由确定的平面是；（4）由确定的平面与由确定的平面是同一个平面.信丰中学2019-2020学年度第一学期高二数学强化训练二答题卡班级：姓名：座号：得分：一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17．已知圆的圆心在线段上，圆经过点，且与轴相切.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，当最小时，求直线的方程及的最小值.18．已知圆的圆心在轴上，且经过点，．（Ⅰ）求线段AB的垂直平分线方程；（Ⅱ）求圆的标准方程；（Ⅲ）过点的直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程．19．过点P（1，4）作直线l，直线l与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点,=1\*GB3①△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；②当|OA|+|OB|最小时，求此时直线l的方程20．在四面体中，，分别是线段，的中点，，分别是线段，上的点，且．求证：（1）四边形是梯形；（2），，三条直线相交于同一点．信丰中学2019-2020学年度第一学期高二数学强化训练二参考答案一、选择题：CCCACAADADBA二、填空题：13．14．x+y﹣1＝015．16．（2）（3）（4）三、解答题：17．解：（1）设圆的方程为，所以，解得所以圆的方程为.（2）直线的方程可化为点斜式，所以过定点．又点在圆内，当直线与直线垂直时，直线被圆截得的弦最小．因为，所以的斜率，所以的方程为，即，因为，，所以．18．解：（Ⅰ）设的中点为，则．由圆的性质，得，所以，得.所以线段的垂直平分线的方程是.(II)设圆的标准方程为，其中，半径为（）.由圆的性质，圆心在直线上，化简得．所以圆心，，所以圆的标准方程为．(III)由(I)设为中点，则，得．圆心到直线的距离.(1)当的斜率不存在时，，此时，符合题意.(2)当的斜率存在时，设，即，由题意得，解得：．19．解：依题意可设直线l的方程为:(a>0,b>0)则A(a,0),B(0,b),直线l过点P（1，4）,∴,……………2分又a>0,b>0∴………………4分当且仅当取等号,S的最小值为8此时直线方程为：，即：4x+y-8＝0…………………6分②|OA|+