第五章建模与仿真第一节系统模型概述（一）系统模型的定义与特征系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描述、模仿或抽象。系统是复杂的，系统的属性也是多方面的。对于大多数研究目的而言，没有必要考虑系统的全部属性系统模型只是系统某一方面本质属性的描述，本质属性的选取完全取决系统工程研究的目的。对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立不同的系统模型。例子同一种模型可以代表多个系统y＝kx(k为常量)几何上：代表一条通过原点的直线；代数上；表示比例关系；设k＝π，x代表直径，则y表示圆周长；设k表示弹簧刚度，x表示伸长量，则y表示弹簧力大小；当k＝a表示加速度，x＝m表示质量，则y表示物体所受外力大小等等。2.特征（二）使用系统模型的必要性模型法是在对现实系统进行抽象的基础上，把它们再现为某种实物的、图画的或数学的模型，然后通过模型来对系统进行分析、对比和研究，最终导出结论。模型法既避免了实验法的局限性，又避免了抽象法的过于概念化，所以它成为现代工程中一种最常用的研究方法。(1)系统开发的需要。在开发一个新系统时，由于此时系统尚未建立，无法直接进行实验，只能通过建造系统模型来对系统的性能进行预测，以实现对系统的分析、优化和评价。(2)经济上的考虑。对大型复杂系统直接进行实验，其成本是十分昂贵的，但是使用系统模型就便宜多了。(3)安全上的考虑。对有些系统(如载人航天飞行器、核电站等)通过直接实验进行分析，往往是很危险的，有时甚至是根本不允许的。(4)时间上的考虑。社会、经济、生态等系统，由于惯性大、反应周期很长，对其直接进行实验要等若干年以后才能看到结果，这是系统分析和评价所不允许的。而使用系统模型进行分析，很快就可得到分析结果。(5)系统模型容易操作，分析结果易于理解。有时对现实系统进行直接实验虽然是允许的，而且也不过分费时、费钱，但此时采用系统模型仍然具有优越性。（三）系统模型的分类一般分为三类：物理模型、文字模型和数学模型（四）使用系统模型的好处(2)是系统预测和决策的工具可以利用系统已有的数据建立预测模型，用来预测系统的未来状态，为正确决策提供依据。(3)可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，而且便于使用计算机，因此，它是所有模型中使用最广泛的一种。我们通常所说的系统建模，大多数情况下都是指建立系统的数学模型。第二节系统建模方法（一）对系统模型的要求2．简明性在满足现实性要求的基础上，应尽量使系统模型简单明了，以节约建模的费用和时间这也就是说，如果一个简单的模型已能使实际问题得到满意的解答，就没有必要去建一个复杂的模型，因为建造一个复杂的模型并求解是要付出很高代价的。以上三条要求往往是相互抵触的，容易顾此失彼例如，现实性和简明性就常常存在矛盾，如果模型复杂一些，虽然满足现实性要求．但建模和求解却相当闲难，费时、费钱，同时也可能影响标准化的要求为此，必须根据对象系统的主体情况妥善处理。一般的处理原则是：力求达到现实性，在现实性的基础上达到简明性，然后尽可能满足标准化。（二）系统建模应遵循的原则1．切题模型只应包括与研究目的有关的方面，而不是对象系统的所有方面。例如，对一个空运指挥调度系统的研究，建模只需考虑飞机的飞行航向而无需考虑其飞行姿态。2．清晰一个大型复杂系统是由许多联系密切的子系统组成的，因此对应的系统模型也是由许多子模型(或模块)组成的。在子模型与子模型之间，除了保留研究目的所必要的信息联系外，其它的辐合关系要尽可能减少，以保证模型结构尽可能清晰3．精度要求适当建立系统模型，应该视研究目的和使用环境不同，选择适当的精度等级，以保证模型切题、实用，而又不致花费太多。例如，一个受外力F作用下的物体M，其动力学系统的数学模型，在不同使用环境下有不同精度等级，应该适当选择。（1）当物体的运动速度。足够小时，可以忽略空气阻力的影响，其符合精度要求的数学模型为（2）当速度v提高到必须考虑空气阻力的影响时，则其符合精度要求的数学模型为：（3）当物体的运动速度接近于光速3×108m/s时，按相对论原理，此时M将不是常数，因此其符合精度要求的数学模型为:4．尽量使用标准模型在建立一个实际系统的模型时，应该首先大量调阅模型库中的标准模型，如果其中某些可供借鉴，不妨先试用一下如能满足要求，就应该使用标准模型，或者尽可能向标准模型靠拢。（三）系统建模的主要方法模拟法：对那些内部结构和特性不很清楚的系统，建立计算机仿真模型，模拟实际系统行为，通过模拟的输入、输出结果，评价和确认系统模型仿真：是利用模型对实际系统进行实验研究系统仿真：是通过建立和运行计算机仿真模型，模仿实际系统的运行状态及随时间变化规律，以实现在计算机上进行实验的全过程通过对仿真运行过程的观察和统计，得到