(每日一练)通用版初中数学图形的变化平移笔记重点大全单选题1、下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．答案：A解析：利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．小提示：本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．2、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()1A．(－2016，2)B．(－2016，－2)C．(－2017，－2)D．(－2017，2)答案：A解析：由题意得M（2，2），因为把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度，所以翻折2018次时，点M向左平移2018个单位长度，即横坐标为-2018+2=-2016，翻折奇数次时纵坐标为-2，翻折偶数次时，纵坐标为2，故答案为（-2016，2）.3、如图，现在要把上面的方格块（图中黑色部分）与下面的两个方格块（图中黑色部分）合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向左平移2格，向下平移3格B．向右平移2格，向下平移3格C．向左平移1格，向下平移4格D．向右平移2格，向下平移4格答案：D2解析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选：D．小提示：本题考查了坐标与图形变化-平移，观察图形，得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离是解题的关键．解答题4、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出B1的坐标；（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．答案：（1）见解析；B1（4，－1）；（2）（1，1）或（﹣3，﹣1）或（﹣5，3）解析：（1）根据旋转的性质即可作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）根据平移即可写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；B1（4，－1）3（2）如图所示，将AB向右平移2个单位，向上平移1个单位，可得平行四边形ABCD，此时顶点D的坐标为：（1，1）同理可求出顶点D的其他坐标为：（﹣3，﹣1）或（﹣5，3），所以答案是：（1，1）或（﹣3，﹣1）或（﹣5，3）小提示：本题考查了作图-旋转变换和点平移坐标变化规律，解决本题的关键是掌握旋转的性质和利用平移构造平行四边形．5、如图，若△A1B1C1是由ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x−5,y+2)(1)求点小A1,B1,C1的坐标．(2)求△A1B1C1的面积．答案：（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2）三角形面积为2.5；解析：4（1）由△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-5，y+2）可得△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，向上平移2个单位，由此得到点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标．（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-5，y+2），∴△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，向上平移2个单位，∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），∴点A1的坐标为（-1，5），点B1的坐标为（-2，3），点C1的坐标为（-4，4）．（2）如图所示，1115△A1B1C1的面积=3×2-×1×3-×1×2-×1×2=．2222小提示：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．5