(每日一练)通用版初中数学图形的变化平移真题单选题1、如图：퐴(1,0),퐵(0,2)，若将线段퐴퐵平移至퐴1퐵1,则2푎−푏的值为（）A．0B．1C．−2D．2答案：D解析：根据图中信息，确定平移的方向和距离，确定푎,푏的值，再代入代数式求解即可．∵퐴(1,0),퐵(0,2)，퐴퐵平移至퐴1퐵1，퐴1(3,푏),퐵1(푎,4)，∵푥퐴1−푥퐴=3−1=2푦퐵1−푦퐵2=4−2=2∴向右平移2个单位，向上平移2个单位，∴푦퐴1−푦퐴=푏−0=2푥퐵1−푥퐵2=푎−0=2则푏=2,푎=2∴2푎−푏=2×2−2=2故选D．小提示：1本题考查了根据已知坐标确定平移的方式，数形结合是解题的关键．2、如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（-4,1）B．（－1,2）C．（4,-1）D．（1,-2）答案：D解析：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，-2），故选D．小提示：本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键．3、在直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于()2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：先将点P(－3,2)按题目要求平移得到新的坐标为(1，－4)，则在第四象限．因为点P(－3,2)，所以向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后可得(－3＋4,2－6)，即(1，－4)，(1，－4)点在第四象限．小提示：此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知各象限坐标的特点.解答题4、如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，且△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标．答案：（1）画图见解析；（2）画图见解析，A2的坐标为（-4，-5）.3解析：（1）根据平移的性质和平移方式，先写出A（﹣4，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）对应点A1、B1、C1的坐标然后顺次连接起来得到△A1B1C1即可；（2）根据旋转的性质，画出△A2B2C2，然后得到点A的对应点A2的坐标即可求解.解：（1）∵△A1B1C1是经过△ABC向右平移5个单位长度得到的，A（﹣4，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）∴A1的坐标为（1，5），B1的坐标为（1，1），C1的坐标为（4，1）如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）由旋转的性质可知△A2B2C2如图所示：A2的坐标为（-5，-4）4小提示：本题主要考查了平移作图和旋转作图，解题的在于能够熟练掌握平移和旋转的相关知识.5、三角形퐴퐵퐶的三个顶点坐标分别为퐴(2,−1)，퐵(4,−2)，퐶(1,−3)，将三角形퐴퐵퐶平移至三角形퐴1퐵1퐶1的位置，点A、B、C对应的点分别为퐴1，퐵1，퐶1，已知点퐴1的坐标是(−2,3)．（1）求点퐵1、퐶1的坐标；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出三角形퐴퐵퐶和三角形퐴1퐵1퐶1．5（3）三角形퐴퐵퐶的面积为________．答案：（1）퐵1(0，2)，퐶1(−3，1)；（2）画图见解析；（3）2.5．解析：（1）根据对应点A和A1的坐标变化，可以判断三角形ABC平移的方向和距离，从而求出B1、C1的坐标；（2）根据两个三角形的顶点坐标，可画出两个三角形；（3）用长为3宽为2的长方形面积减去三个小直角三角形的面积即可算出三角形ABC的面积．解：（1）∵点퐴(2 , −1)平移到点퐴1(−2