(每日一练)初中数学图形的变化平移考点突破单选题1、经过平移，훥퐴퐵퐶移到훥퐷퐸퐹的位置，如图，下列结论：①퐴퐷=퐵퐸=퐶퐹，且퐴퐷//퐵퐸//퐶퐹；②퐴퐵//퐷퐸，퐵퐶//퐸퐹，퐵퐶=퐸퐹；③퐴퐵=퐷퐸，퐵퐶=퐸퐹，퐴퐶=퐷퐹．正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：D解析：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等，据此即可判断．①根据平移的性质可知，平移后对应点所连的线段平行且相等：퐴퐷=퐵퐸=퐶퐹，且퐴퐷//퐵퐸//퐶퐹，正确；②根据平移的性质可知，平移前后对应线段平行且相等：퐴퐵//퐷퐸，퐵퐶//퐸퐹，퐵퐶=퐸퐹，正确；③根据平移的性质可知，平移前后对应线段且相等：퐴퐵=퐷퐸，퐵퐶=퐸퐹，퐴퐶=퐷퐹，正确；故正确有个数有3个．故选：퐷．小提示：本题结合图形考查了平移的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，1对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A．√6B．2√2C．2√3D．3√2答案：A解析：把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可．解：如图，过点C作CK⊥l于点K，过点A作AH⊥BC于点H，在Rt△AHB中，∵∠ABC＝60°，AB＝2，∴BH＝1，AH＝√3，在Rt△AHC中，∠ACB＝45°，∴AC＝√퐴퐻2+퐶퐻2=√(√3)2+(√3)2=√6，∵点D为BC中点，2∴BD＝CD，在△BFD与△CKD中，∠퐵퐹퐷=∠퐶퐾퐷=90°{∠퐵퐷퐹=∠퐶퐷퐾，퐵퐷=퐶퐷∴△BFD≌△CKD（AAS），∴BF＝CK，延长AE，过点C作CN⊥AE于点N，可得AE+BF＝AE+CK＝AE+EN＝AN，在Rt△ACN中，AN＜AC，当直线l⊥AC时，最大值为√6，综上所述，AE+BF的最大值为√6．故选：A．小提示：本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键．3、已知平面直角坐标系中点푃(−3,4)．将它沿푦轴方向向上平移3个单位所得点的坐标是（）A．(−3,1)B．(−3,7)C．(0,4)D．(−6,4)答案：B解析：根据平面直角坐标系中点坐标平移特征求解即可，上下平移时，横坐标不变，纵坐标满足“上加下减”．解：所求点的横坐标为−3，纵坐标为4+3=7，即(−3,7)．3故选：퐵．小提示：本题考查平面直角坐标系中点坐标的特征，熟记点平移的法则是解题关键．4、在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了2个单位B．向左平移了2个单位C．向上平移了2个单位D．向下平移了2个单位答案：B解析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．小提示：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()4A．(－2016，2)B．(－2016，－2)C．(－2017，－2)D．(－2017，2)答案：A解析：由题意得M（2，2），因为把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度，所以翻折2018次时，点M向左平移2018个单位长度，即横坐标为-2018+2=-2016，翻折奇数次时纵坐标为-2，翻折偶数次时，纵坐标为2，故答案为（-2016，2）.5