(每日一练)通用版初中数学图形的变化平移知识点梳理单选题1、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．12B．24C．21D．20.5答案：A解析：根据平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，则利用S阴影部分＋S△OEC＝S梯形ABEO＋S△OEC得到S阴影部分＝S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．∵△ABC沿BCC的方向平移到△DEF的位置，∴S△ABC＝S△DEF，∴S阴影部分＋S△OEC＝S梯形ABEO＋S△OEC，1∴S阴影部分＝S梯形ABEO＝×（5－2＋5）×3＝12．2故选A．小提示：本题考查了平移的性质，解题关键是熟记平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的1图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．2、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）答案：A解析：解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2).故选：A푘3、如图，在平面直角坐标系中，四边形퐴퐵퐶퐷是平行四边形，点퐴、퐵、퐶在反比例函数푦=的图象上，点퐷在푥10反比例函数푦=的图象上，퐴퐵经过原点푂，连接퐵퐷，若퐵퐷⊥푥轴，则푘的值为()푥A．−5B．−6C．−7D．−8答案：B解析：210푘푘设D点坐标为(푚,)，则B点坐标为(푚,)，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(−푚,−)，由四边푚푚푚形ABCD是平行四边形，可得线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移푘到C的平移方式相同，然后求出A到B的平移方式即可取得C点坐标，代入反比例函数解析式푦=中求解即푥可．10解：设D点坐标为(푚,)，푚∵BD⊥x轴，푘∴B点坐标为(푚,)，푚푘∵AB经过原点O，且A、B都在反比例函数푦=上，푥푘∴由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(−푚,−)，푚∵四边形ABCD是平行四边形，∴线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，푘푘∵A点坐标为(−푚,−)，B点坐标为(푚,)，푚푚2푘∴A到B的平移方式为向右平移2m个单位长度，向下平移个单位长度，푚2푘102푘∴点D向右平移2m个单位长度，向下平移个单位长度后的坐标为(3푚,+)，푚푚푚102푘∴C点坐标为(3푚,+)，푚푚푘又∵C在反比例函数푦=上，푥102푘푘∴+=，푚푚3푚解得푘=−6，故选B．小提示：3本题主要考查了反比例函数图像的性质，平行四边形的性质，根据平移方式确定点的坐标，根据平移后两点的坐标确定平移方式，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质．解答题4、在平面直角坐标系中，三角形퐴퐵퐶的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）写出点퐵的坐标为；（2）将三角形퐴퐵퐶向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的三角形퐴1퐵1퐶1，并直接写出点퐴1的坐标为，点퐶1的坐标为；（3）求三角形퐴퐵퐶的面积．15答案：（1）(4,4)；（2）图见解析，퐴(−4,−2),퐶(0,−3)；（3）．112解析：（1）根据点퐵在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）先根据点的平移分别画出点퐴1,퐵1,퐶1，再顺次连接点퐴1,퐵1,퐶1即可得三角形퐴1퐵1퐶1，然后根据点퐴1,퐶1的位置即可得它们的坐标；（3）如图（见解析），先求出点퐴,퐶的坐标，从而可得퐴퐷,퐶퐷,퐶퐸,퐵퐸,퐵퐹,퐴퐹的长，再根据三角形퐴퐵퐶的面积等于正方形퐶퐷퐹퐸的面积减去三角形퐴퐷퐶、三角形퐵퐶퐸、三角形퐴퐵퐹的面积即可得．4解：（1）由点퐵在平面直角坐标系中的位置得：퐵(4,4)，所以答案是：(4,4)；（2）先根据点的平移分别画出点퐴1,퐵1,퐶1，再顺次连接点퐴1,퐵1,퐶1可得到三角形퐴1퐵1퐶1