时域分析引言时域分析以阶跃响应为主（因为阶跃典型,极端)课题:第一节时域性能指标这表明，在外作用加入系统之前系统是相对静止的，被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。典型输入作用⒉阶跃函数：⒊斜坡函数[提示]：上述几种典型输入信号的关系如下：tr1)超调量(百分比超调POPercentageOvershoot)(%)2)上升时间3)峰值时间-----y(t)到达第一个峰值的时间阶跃响应指标（二）单调变化tr、tp表征系统响应初始阶段的快慢;ts表示系统过渡过程持续的时间,从总体上反映了系统的快速性;反映系统响应过程的平稳性;ess是衡量系统准确性(精度)的重要指标.课题：第二节一阶系统的时域分析第二节一阶系统的时域分析单位阶跃响应课题：第三节二阶系统的时域分析引言:在工程实际中，三阶或三阶以以上的系统，可以近似或降阶为二阶系统处理。第三节二阶系统的时域分析二阶系统的特征根及对应的单位阶跃响应１）1不同值下的有相应的二阶系统单位阶跃响应曲线二阶系统的单位阶跃响应包络线方程:2）=0无阻尼情况----等幅振荡可以看出：随着的变化，c(t)将从无衰减的周期运动变为有衰减的正弦运动，当时c(t)呈现单调上升运动(无振荡)。可见反映实际系统的阻尼情况，故称为阻尼系数。(阶跃响应)阶跃响应指标1）tr的计算(设y(tr)=1))∵∴即2）tp的计算由可导出∴一定时,ntp而n一定时,tp3）p的计算p只与有关,见图一般取为0.05或0.02,可求得ts与n成反比,n为极点至虚轴的距离.一负反馈控制系统方框图如图.设输入信号x(t)为单位阶跃函数,受控过程的放大倍数K=200,求系统的单位阶跃响应y(t)的性能指标p%,tp，ts,并设要求的误差范围为△=0.02,如放大倍数增大到K=1500或减小到K=13.5,则单位阶跃响应y(t)的动态性能有何影响?与n2对照s2+2ns+n2n2=?,wn=?(rad/s)=?tp=?ts=?p%=?K=200,n2=1000,wn=31.6(rad/s)=34.5/2wn=0.545,tp=0.12(s),ts=0.23(s),p%=13%如K=1500,wn=86.2(rad/s),=0.2tp=0.037(s),ts=0.23(s),p%=52.7%K,,wn,tp时间提前,p%,ts无多大变化.K=13.5wn=8.22(rad/s),=2.1系统成为过阻尼(>1)二阶系统,峰值超调量不复存在,ts=1.46,比前两种情况的调整时间大得多.K=1500课题：第四节零极点分布对系统动态响应的影响第四节零极点分布对系统动态响应的影响例1例2s=-1成为主导极点课题第五节高阶系统的动态响应及简化分析第五节高阶系统的动态响应及简化分析求有S左半平面互异极点时的单位阶跃响应简化分析*若有主导极点存在，则简化为只有主导极点的系统。主导极点为实极点则简化为一阶系统；主导极点为共轭复极点则简化为二阶系统。例已知系统的闭环传递函数为:WB(S)=(0.59S+1)/(0.67S+1)(0.01S2+0.08S+1)试估算系统的动态性能指标课题：第六节控制系统的稳定性与代数判据第六节控制系统的稳定性与代数判据例:单摆系统和圆拱桥小球系统线性系统稳定的充分必要条件是其系统特征方程式的所有根均在根平面(S平面)虚轴的左半部分高阶系统分析系统是否稳定特征方程根的分布方程的系数。劳斯稳定判据就是根据特征方程的系数来分析系统的稳定性的一种判据，它避免了直接求特征方程根的繁琐过程。4).劳斯判据(Routh)若线性系统的特征方程表示为则此系统稳定的充要条件是特征方程系数均为正且对应劳斯表第一列元素均为正数。说明：若系数a0至an有缺项或小于零则系统不稳定。若其劳斯表第一列元素变号m次，则有m个正实部根。例1已知求系统稳定性。解：列劳斯表s4135s324s215第一列元素：1，2，1，-6，5s1-6变号两次。s05不稳定，有两个有正实部的根。劳斯表计算时零元素的处理劳斯表计算时零元素的处理5).劳斯判据的应用劳斯表:s3140s21440Ks1(560-40K)/14s040K系统稳定条件：560-40K≻040K≻0即0<K<14，系统才稳定(2)检验系统的相对稳定性讨论相对稳定性除了考虑极点离虚轴远近外，还要考虑共轭极点的振荡情况。对于共轭极点，其实部反映响应的衰减快慢，虚部反映