《分数乘法的混合运算和简便运算》教材知识点讲解知识点一分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。例题导入计算下面各题。eq\f(1,8)＋eq\f(1,2)×eq\f(3,4)eq\f(8,5)－eq\f(2,3)×eq\f(4,5)eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－\f(3,7)))思路点拨②①eq\f(1,8)＋eq\f(1,2)×eq\f(3,4)＝eq\f(1,8)＋eq\f(3,8)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2)②①eq\f(8,5)－eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq\f(8,5)－eq\f(8,15)＝eq\f(16,15)②①eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－\f(3,7)))＝eq\f(2,3)×eq\f(15,14)＝eq\f(5,7)归纳总结分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，没有括号的先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。知识点二整数乘法运算定律推广到分数乘法中。例题导入观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×\f(2,3)))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(3,5)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,5)思路点拨1．计算每组中两个算式的结果并比较。eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\f(1,3)＝\f(1,6),\f(1,3)×\f(1,2)＝\f(1,6)))积相等eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×\f(2,3)))×\f(3,5)＝\f(1,10),\f(1,4)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(3,5)))＝\f(1,10)))积相等eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)))×\f(1,5)＝\f(1,6),\f(1,2)×\f(1,5)＋\f(1,3)×\f(1,5)＝\f(1,6)))积相等2．将算式转化成字母形式，探究发现。eq\f(1,2)×eq\f(1,3)＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)Ｆa×b＝b×aＦ符合乘法交换律的形式。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×\f(2,3)))×eq\f(3,5)＝eq\f(1,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(3,5)))Ｆ(a×b)×c＝a×(b×c)Ｆ符合乘法结合律的形式。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)))×eq\f(1,5)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,5)Ｆ(a＋b)×c＝a×c＋b×cＦ符合乘法分配律的形式。归纳总结整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。知识点三整数乘法运算定律和运算性质在分数乘法中的应用。例题导入计算下面各题。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,13)×\f(11,7)))×eq\f(7,13)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)＋\f(1,4)))×4思路点拨1．乘法交换律的应用。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5＝←交换了因数的位置，先计算能约分的两个数。＝eq\f(1,2)2．乘法结合律的应