高考题再现：2011广东高考理综35题2014广东高考理综35题1．垂直进入匀强磁场中的带电粒子在边界磁场中的运动特点？2．如何求出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径？例1.如图所示，内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电量为q的正离子，经过圆环左侧电场加速后从N板小孔以v0的速度射出，并沿圆环直径方向射入磁场，若要使离子不进入小圆区域，试磁感应强度的取值范围。若要使离子不进入小圆区域，试磁感应强度的取值范围。审题：(1)沿圆环径向射入磁场→圆形边界指向圆心进，背向圆心出解：设离子在磁场中圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律有：可得若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示，在中，由几何关系得：解得：要使离子不进入小圆，必须解得磁感应强度例2（2015佛山一模35题：18分）如图甲所示，在两相距2R、水平放置的平行金属板PQ间，一质量为m、电量为q的带电粒子以速度沿板间水平中轴线O1O2从O1点射入，刚好打在下极板的中点B．现在两极板间加上竖直向下的匀强电场，粒子恰好能沿O1O2做直线运动．已知重力加速度为g，求：审题：(1)O1至B的类平抛运动→L为两倍水平位移．(2)直线运动→重力与电场力平衡．(3)加磁场→圆周运动(3)能从PQ板间射出→两个临界条件：一即刚好从下极板右侧射出磁场；二即刚好从下极板B出磁场。QB例2（2015广州一模35题18分）如图，带电粒子垂直电场线方向进入有界匀强电场，从Q点飞出时又进入有界的匀强磁场，并从D点离开磁场且落在了荧光屏的ON区域．已知：电场方向沿纸面竖直向上、宽度为d，P、Q两点在竖直方向上的距离为d；QD为磁场的水平分界线，上方磁场垂直纸面向外、下方磁场垂直纸向里、磁感应强度大小相同，磁场宽度为d；粒子质量为m、带电量为q、不计重力，进入电场的速度为v0．审题：(1)P至Q段的类平抛运动→场强E．(2)轨迹→确定圆心、几何作图．(3)B最小→最大D审题过程带电粒子在交变复合场中的运动（磁场边界宽度考核）如图5甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小．(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．审题：(1)N1Q段的直线运动→受力平衡．(2)圆周运动→重力与电场力平衡、洛伦兹力提供向心力．(3)直线运动的时间、圆周运动的时间→周期．(4)磁场宽度的临界值→d＝2R.谢谢！