实验班选拔训练第页激活灵明严谨2012届淮北一中高一实验班入学选拔训练22012.7.251．已知两圆的半径分别为方程的两个根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是()（A）外离（B）内切（C）相交（D）外切2．世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（）分．（A）5（B）6（C）7（D）83．一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有1个面（i=1,2,3）涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1，x2，x3之间的关系为（）A．x1－x2＋x3=1B.x1＋x2－x3=1C.x1＋x2－x3=2D.x1－x2＋x3=24．设a=－1，则3a3+12a2－6a－12=（）A．24B.25C.4+10D.4+125．已知实数a、b、c满足===k且abc≠0，则一次函数y=kx+k的图象一定经过（）A、第一、二象限B、第二、三象限C、第三、四象限D、第一、四象限6．在△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，交AB于D,则下列结论：（1）DC·AB＝AC·BC；（2）；（3）；（4）AC＋BC＞CD＋AB．其中正确的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）17．已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）（A）＝0（B）≥0（C）＝－2（D）＞0或＝－28．已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（）A、60°＜A＜80°B、30°＜A＜80°C、10°＜A＜60°D、10°＜A＜30°9．若方程|x2－4x+3|=m有两个相异的实数解，则m的取值范围是。10．当分别等于，，,，，，，,，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于．11．有一组数据如下：2,3，，5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是__________.12．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在处，则下列结论一定成立的是C’①②③④EDACB13．若不等式组有解，那么a必须满足.14．如果对于任意两个实数、，“”为一种运算，定义为，则函数（－3≤≤3）的最大值与最小值的和为．15．动点在轴上移动，则最小值为16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则sin∠ODA=。17．如图，△ABC的面积为S，作直线∥BC，分别交AB、AC与点D、E，若△BED的面积为K．求证：K≤S．18．在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围．19．如图，凸五边形ABCDE中，已知S△ABC＝1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA．试求五边形ABCDE的面积．20．对于某一自变量为x的函数。若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数的不动点，现有函数y=,(1)若y=有不动点（4，4），（―4，―4），求a,b；(2)若函数y=的图像上有两个关于原点对称的不动点，求实数a,b应满足的条件。(3)已知a=4时，函数y=仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=的图像与函数y=的图像有什么关系？与函数y=－的图像又有什么关系？高一实验班入学选拔训练2参考答案2012.7.251．B2．C3．D4．A5．B6．B7．D8．D9．10．1311．.212．①=2\*GB3②=4\*GB3④13．14．3715．1617．解：设，∵∥BC，∴，由，得∴．又．∴．18．解：原方程可化为，①（1）当△＝0时，，满足条件；（2）若是方程①的根，得，．此时方程①的另一个根为，故原方程也只有一根；（3）当方程①有异号实根时，，得，此时原方程也只有一个正实数根；（4）当方程①有一个根为0时，，另一个根为，此时原方程也只有一个正实根。综上所述，满足条件的的取值范围是或或．19．解：∵BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，EC∥AB，AD∥BC，∴S△BCD＝S△CDE＝S△DEA＝S△EAB＝S△ACB＝S△ACF＝1．设S△AEF＝，则S△DEF＝，又△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，所以，，而△DEF∽△ACF，则有．整理解得．故SABCDE＝3S△ABC＋S△AEF＝．20．（1）（2）（3）对称，平移等