2017年福建省龙岩市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有异性是符合题目要求的）1．设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2≤x≤1}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．设复数z满足z（l+i）=3﹣i，则||等于（）A．B．5C．1﹣2iD．1+2i3．已知向量满足||=l，=（2，1），且=0，则||=（）A．B．C．2D．4．双曲线W：=1（a＞0，b＞0）一个焦点为F（2，0），若点F到W的渐近线的距离是1，则W的离心率为（）A．B．C．2D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．πC．2πD．3π6．已知点M（x，y）是圆C：x2+y2﹣2x=0的内部任意一点，则点M满足y≥x的概率是（）A．B．C．D．7．把函数f（x）=cos2（x﹣）的图象向左平移个单位后得到的函数为g（x），则以下结论中正确的是（）A．g（）＞g（）＞0B．g（）C．g（）＞g（）＞0D．g（）=g（）＞08．设不等式组，表示的平面区域为D，若D中存在点在曲线y=ax2上，则实数a的取值范围是（）A．[1，2]B．[，3]C．[，2]D．[，2]9．min（a，b）表示中的最小值．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b值分别为6，4，则输出的min（a，b）值是（）A．0B．1C．2D．410．某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均匀光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（）A．10B．12C．14D．1511．已知函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，9]B．（0，9]C．[0，9]D．[0，9）12．数列{an}中，若存在ak，使得“ak＞ak﹣1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），ak则称为{an}的一个H值．现有如下数列：①an=1﹣2n②an=sinn③an=④an=lnn﹣n则存在H值的数列的序号为（）A．①②B．②③C．①④D．③④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．己知三个不同的平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，则α与β的关系是．14．若f（x）=ax2+x+为奇函数，则f（x）在（0，+∞）上的最小值是．15．各项均为正数的等比数列{an}中，4a1，2a3，a5成等差数列，且a1+a3+a5=14，则a1+a3+a5+…+a2n+1=．16．为研究人的身高与体重的关系，某学习小组通过调查并绘制出如图所示的散点图，其中△代表男生，●代表女生，根据图中信息，写出一个统计结论三解答题：满分60分，解答应写出必要的文字说明、演算步驟或证明过程17．在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cos∠D=﹣，AD=DC=2，（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的长；（Ⅱ）求BC的长．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，BC=CD=AD=1，PA⊥平面ABCD，PA=2AD，E是线段PD上的点，设PE=λPD，F是BC上的点，且AF∥CD（Ⅰ）若λ=，求证：PB∥平面AEF（Ⅱ）三棱锥P﹣AEF的体积为时，求λ的值．19．某校高一（1）、（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组，分组用频率分布直方图与茎叶统计如下（单位：分）（1）班20名同学成绩频率分布直方图（2）班20名同学成绩茎叶图45526456870558888980055945（Ⅰ）分別计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）从（2）班参加测试的不低于80分的同学中随机选取两人，求这两人中至少有1人的成绩在90分以上的概率；（III）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）上三点A，B，P（位于x轴同侧）椭圆C的左、右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），离心率为（Ⅰ）当A的坐标为（0，1），AF1∥BF2时，求的值（Ⅱ）当直线AP经过点（﹣2，0），且BP⊥y轴时，判断直线AF1与BF2的位置关系，并说明理由．21