2017年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z与在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于（）A．﹣1+2iB．1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i2．已知命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．qB．（¬p）∧（¬q）C．pD．（¬p）∨（¬q）3．若集合M={x|x2﹣x＜0}，N={y|y=ax（a＞0，a≠1）}，R表示实数集，则下列选项错误的是（）A．M∩∁RN=φB．M∪N=RC．∁RM∪N=RD．M∩N=M4．函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的图象大致是（）A．B．C．D．5．设函数f（x）=，则f（f（e））=（）A．0B．1C．2D．ln（e2+1）6．《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入a，b分别为8，2，则输出的n等于（）A．4B．5C．6D．77．已知圆，圆分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．7B．8C．10D．138．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积为9π，则它的表面积是（）A．27πB．36πC．45πD．54π9．某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为（）ABC甲242乙448A．17万元B．18万元C．19万元D．20万元10．已知函数f（x）=，若f（x1）=f（x2）（x1＜x2），则的取值范围为（）A．（﹣∞，0]B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..11．已知△ABC，AB=，则△ABC外接圆的直径为．12．某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为，当产品销量为76件时，产品定价大致为元．14．已知二次函数f（x）=ax2﹣2x+c的值域为[0，+∞），则的最小值为．15．抛物线x2=2my（m＞0）的焦点为F，其准线与双曲线有两个交点A，B，若∠AFB=120°，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了100名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如表所示：月收入（单位：百元）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数5203031104赞成人数214243073（1）用样本估计总体的思想比较该市月收入低于20（百元）和不低于30（百元）的类人群在该项措施的态度上有何不同；（2）现从上班中月收入在[10，20）和[60，70）的市民中各随机抽取一个进行跟踪调查，求抽取的两个人恰好对该措施一个赞成一个不赞成的概率．17．已知函数f（x）=2（0＜w＜2），且f（x）的图象过点．（1）求w的值及函数f（x）的最小正周期；（2）将y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，已知，求的值．18．在如图所示的五面体ABCDEF中，矩形BCEF所在的平面ABC垂直，AD∥CE，CE=2AD=2，M是BC的中点，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC=2．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求证：DE⊥平面BDC，并求三棱锥C﹣DBE的体积．19．数列{an}的前项和记为Sn，a1=t，点（an+1，Sn）在直线上n∈N+．（1）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？并求数列{an}的通项公式；（2）若f（x）=[x]（[x]表示不超过x的最大整数），在（1）的结论下，令，求{cn}的前n项和Tn．20．已知椭圆，其上顶点B与左焦点F所在的直线的倾斜角为，O为坐标原点OBF，三角形的周长为．（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的