新的世界--慣性定理在同樣的斜坡實驗中，若另一邊的斜率越來越小，則物體所走的水平距離將隨之變長，直到其垂直高度一樣時。在極限的情況下，當另一邊的斜率為零，亦即呈水平的狀態，此時物體將永遠無法達到一樣的高度。故若無其他阻力的存在，此物體應該永遠以一定的速度直線行走。所以伽利略指出，物體的自然水平運動為等速直線運動。此現象的推廣即為伽利略的慣性定理(PrincipleofInertia)：動者恆動，靜者恆靜。牛頓運動定律自然運動的整合牛頓主要的突破在於將伽利略的兩個運動概念結合在一起，以同一觀念的不同角度去統合此二不同的運動。雖然伽利略也有力的想法，但是牛頓挾其新數學（微積分）的優勢，重新引進力的觀念，並以數學量化形式去描述運動，此為牛頓最重要的貢獻。牛頓重新對運動觀念的詮釋，整理成現今古典力學經典之作的牛頓力學三大定律。牛頓對伽利略的拋物運動重新加以註釋，他說只要沒有空氣阻力和重力的拉扯，拋物體也會保持其起始的狀態。引用其原始描述，他對第一定律的說法為：“Everybodyperseveresinitsstateofrest,orofuniformmotioninarightline,unlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpressedthereon.”–牛頓第一運動定律牛頓深刻的瞭解慣性定律的啟示，因而他進一步的敘說：“Thealterationofmotioniseverproportionaltothemotiveforceimpressed;andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.”–牛頓第二運動定律牛頓清楚的明白，同樣的外界干擾作用於不同的物體時，物體所得的加速度並不一樣。屬於物體的這種特性，決定該物體改變其運動速度的難易程度，牛頓稱此物質特性為該物體的”慣量”(inertia)又稱質量。根據此概念，物體質量的量測應以其對運動速度變化的影響而決定。然而，在地球上我們卻發現一較簡單的替代方法，那就是量測重量。由於所有物體的自然垂直運動皆為等加速度運動，故其所受的重力必然正比於其慣量的大小。牛頓第二運動定律的數學描述在定義物體的運動狀態與建立力為其變化的主因的同時，牛頓注意到一非常重要的關鍵：兩物體之間力的作用，為彼此相互存在的，且其大小相等方向相反。引用牛頓的原文，他述說：“Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalandoppositereaction:orthemutualactionsoftwobodiesuponeachotherarealwaysequal,anddirectedtocontraryparts.”–牛頓第三運動定律靜力平衡系統於解題時，有幾個建議步驟：（一）畫一系統示意簡圖。（二）分離各個不同物體，令每個皆為獨立系統，對各個物體作所有”外力”的作用圖。（三）慎選座標系，找出牛頓第二運動定律各個分量的結果。（四）對各個分量獨立分析計算，以求取未知量。(五)確定（四）的結果與（二）的分析圖一致，並利用極端時（某一量趨近於零或無窮大時）的結果去驗證。例題一：重125N的交通號誌以二電纜線支撐（如下圖所示），請求出每根纜線的張力。摩擦力的大小與接觸面的垂直總力成正比一質量為m的物體，置於一靜摩擦係數為的斜坡上。慢慢增加斜坡的傾斜角，直至該物體剛好開始下滑，問該臨界角為何？為何會有土石流?圓錐擺若一質量為m之物體，懸掛於一長度為L的線上。若該物體以半徑為r做一水平等速圓週運動，求其所需之速度。為減小高速公路交流道的迴轉半徑，出口的設計多半向內傾斜以彌補摩擦力的不足。若某交流道的半徑為五十公尺，設計速限為13.4m/s(30.0mi/h)，假設摩擦力可忽略，則其路面傾角應為多少？請估計自行車選手的速度若已知外力形式為常數或可積分之時間函數，則物體的速度與位移可由關係式例題五：若一質量為1kg之物體，沿一直線運動，且以知所受之約束力為F=cost牛頓。請畫出於時間t=0到100秒之(一)受力(二)速度(三)位置圖。若已知外力形式非為常數或時間之函數，而是可積分之速度的函數，則物體的速度與位移可由牛頓運動定律得到：終端速(terminalvelocity)I（低速行進）一質量2.00g的圓球體於油中自由掉落，經夠長時間後，該物體以等速5.00cm/s的速度下降。求該物體自靜止到速度達到終端速的90%大小時所需之時間。例題九：終端速(terminalvelocity)II（高速行進）空氣阻力約可寫為