课题：反比例函数复习丹林学校韩忠华学习目标:1、理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质。2、感悟数学思想方法，体会反比例函数在实际问题中的应用。学习过程课前诊断：1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.3.函数的图象经过点(1,-3),则此函数为.这种求解析式的方法叫.4.函数y=k/x的图象经过点(2,-2),则此函数的图象在平面直角坐标系中的()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限Oxy5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若围成的图形面积为3,则这个反比例函数是.P（二）知识回顾：（1）函数名称反比例函数表达式图像形状及其位置性质（2）|k|的几何意义：过双曲线（k≠0）上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|OAPxyS△OAP=OA·AP=|m|·|n|=|k|（三）基础训练：ODPxy1.函数的图象位于第象限,k=。2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限3.如右图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.4.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．(1,2)B．(-1,-2)C．(2,1)D．(-2,1)6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.(四)巩固提高：1.已知点A(-2,),B(-1,)都在反比例函数的图象上,则与的大小关系(从大到小)为变式一.已知点A(-2,),B(-1,)都在反比例函数（k<0）的图象上,则与的大小关系(从大到小)为变式二.已知点A(-2,),B(-1,)，（4，）都在反比例函数的图象上,则，与的大小关系(从大到小)为.2.函数与在同一条直坐标系中的图象可能是()AOxyCOxyDxyxyBO变式一.函数与在同一条直坐标系中的图象可能是()3.双曲线、在第一象限的图像（右图），，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．4.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．5.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则k=_____；m=____；MNO五)拓展提升1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点,并连接OM与ON.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；(3)求△MON的面积。（六）小结（1）反比例函数的知识点？（2）从反比例函数中学到哪些数学思想与方法？（七）课后作业1.请写出满足：在每一象限内，y随x的增大而增大的反比例函数解析式2函数的图象分布在第二，四象限，则k的取值范围是。3已知直线AB上的点A(4,m),B(-1,n)都在反比例函数的图象上，则直线AB的函数解析式为。4．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是____________5.如图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数的图象相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为。6．如下图，过反比例函数y=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小S1S2。7.在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_______，______.(用n的代数式表示)8.已知反比例函数与一次函数的图象相交于点（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.9.如右图，正比例函数的图象交于点A，从A向x轴和y轴分别作垂线，所构成的正方形面积为4。（1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；（2）求出正比例函数和反比例函数图象的另