概率与数理统计练习题设每100个男人中有5个色盲，而每10000个女人中有25个色盲。今从人群中任选一人，发现其是色盲，求此人是女性的概率（假定人群中男女比例相同）。一维随机变量一维随机变量一维随机变量一维随机变量一维随机变量一维随机变量二维随机变量解：因为X与Y相互独立，所以X，Y的联合密度分布列为解：......X，Y的联合密度分布列为设随机变量X与Y的联合分布函数是：设随机变量X与Y的联合分布函数是：设随机变量X与Y的联合分布函数是：设随机变量X与Y的联合分布密度如下：设随机变量X与Y的联合分布密度如下：设随机变量X与Y的联合分布密度如下：设随机变量X与Y的联合分布密度如下：数学期望与方差证明设一个车间里有400台同类型的机器，每台机器工作时需要的电功率为Q瓦。由于工艺关系，每台机器并不连续开动，开动的时间只占工作总时间的3/4，问该供应多少瓦电力，才能以99%的概率保证有足够的电功率？这里，假定各台机器的开、停是相互独立的。设且它们相互独立，解：一对假设：概率运算概率运算把6个小球随机投入6个盒子内，设球和盒均可识别，概率运算概率运算概率运算概率运算设分别在以下条件下求概率运算条件概率、相互独立事件条件概率、相互独立事件证明：设某批产品中有36%是一等品，54%是二等品，10%是三等品，今从产品中任选一件，发现其非三等品，求它是二等品的概率。一批产品中有90%是正品，10%是次品。由于测试有误差，正品中有98%被测出是正品，而有2%被误测成次品，同样，次品中有95%被测出是次品，而有5%被误测成正品。问检验出是正品的产品的确是正品的概率是多少？自一工厂的产品中进行重复抽样检查，共取200件样品，检查结果发现其中有四件废品，问我们能否相信此工厂所说的废品率不超过0.5%？在四次重复独立试验中，A至少出现一次的概率为0.59，问在一次试验中A出现的概率是多少？一维随机变量一维随机变量某车间有5台机床独立工作，每台机床的出故障率是0.2，若能保证任何时刻至少有三台机床工作，则该车间的任务可以完成，求该车间能完成任务的概率。一维随机变量一维随机变量一维随机变量解：......解：......一维随机变量一维随机变量一维随机变量一维随机变量一维随机变量一维随机变量设随机变量X与Y相互独立，且它们的分布律分别如下，设随机变量X与Y相互独立，且它们的分布密度分别如下，设随机变量X与Y相互独立，且设与是相互独立，且它们的分布律分别如下：二维随机变量设随机变量X与Y的联合分布密度如下，设随机变量X与Y的联合分布密度如下，设随机变量X与Y的联合分布密度如下，设随机变量X与Y的联合分布密度如下，设随机变量X与Y的联合分布密度如下，某保险公司规定，如果一年内某事件A发生，则公司赔