第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1．掌握命题的定义并会判断一些语句是否为命题．2．会判断命题的真假．1．一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断的叫做命题，其中判断为的语句叫做真命题，判断为的语句叫做假命题．2．命题中的常见形式为：，其中叫做命题的条件，叫命题的结论.并不是所有的语句都是命题，一个语句是命题应具备的两个条件：一是陈述句；二是能够判断真假．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．还有一些语句，目前无法判断真假，如科学上的一些猜想等，随着科学的发展，将来可以判断真假，因此这类语句也叫命题．对于含有变量的语句，要根据变量的取值范围，能判断真假的是命题，若不能判断真假就不是命题．对于一个命题来说，要么是真的，要么是假的，不能模棱两可．对于一个命题，要判断它是真命题，必须经过严格的逻辑推理；若要说明它是假命题，只要举出一个反例即可.命题的定义及其真假判断判断下列各语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．(1)这个小岛真漂亮！(3)你是高一新生吗？(4)x2＋x＋1＞0；(5)x≤2012；(6)若G2＝ab，则a，G，b成等比数列．【思路探索】根据命题的定义解题．【名师点拨】判断一个语句是否为命题，一定要把握两点：①看其是否为陈述句，②看其能否判断真假．一般情况下，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题，在解题时一定要注意不要把假命题误认为不是命题．下列语句中，是命题的是()A．好人一生平安B．x2≥3C．菱形是平行四边形吗？D．平行于同一条直线的两条直线平行解析：对于A，由于好人没有明确的界限，故不能判断真假，故A不是命题；B中x2≥3，不能判断其真假，C是疑问句，故B、C都不能判断其真假，都不是命题．答案：D判断命题的真假把下列命题中改写成“若p，则q”的形式，指出命题的条件和结论，并判断命题的真假．(1)实数的平方都大于零；(2)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除．【思路探索】欲解此题应首先分析命题的结构，找到条件和结论，再写出命题的形式“若p，则q”，然后再判断真假．【解】(1)若一个数为实数，则这个数的平方大于零．该命题中的条件是一个数为实数，结论是这个实数的平方大于零．由于0为实数，而02＝0，故该命题为假命题．(2)若一个数能被6整除，则这个数既能被3整除，也能被2整除．该命题中的条件是：一个数能被6整除，结论是这个数既能被3整除也能被2整除．该命题为真命题．【名师点拨】把命题写成“若p，则q”的形式时，一定要分清条件和结论．在书写时一定要注意条件及结论的完整性，将条件(p)写在前面，把结论(q)写在后面．将下面命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．(1)平行四边形的对角线互相平分；(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行．解：(1)若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分．该命题为真命题．(2)若两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行．该命题为真命题.1.下列语句中，不能成为命题的是()A．若a⊥b，则a·b＝0B．等底等高的两个三角形全等C．在三角形中，大角对大边，小角对小边D．x2－3x＞0答案：D答案：B3．下列命题：①当x＝1时，2x－3＜0；②9的倍数一定是3的倍数；③当等比数列的公比q大于1时，这个数列为递增数列，其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：①是真命题，②是真命题，由于当等比数列的首项a1＜0，q＞1时，数列为递减数列，故③是假命题．答案：C4．命题“若一个整数能被5整除，则这个数的末位数字为5”中的条件是________，结论是________，它是________命题(填“真”或“假”)．答案：一个整数能被5整除这个数的末位数字为5假5．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)内接于圆的四边形对角互补；(2)等腰三角形的两个底角不相等．解：(1)若四边形内接于圆，则它的对角互补．真命题．(2)若一个三角形为等腰三角形，则它的两个底角不相等．假命题.为了巩固和提升所学内容，请使用“课后强化演练”。本部分内容讲解结束,谢谢观看!