2023-2024学年张掖市高二数学上学期9月份考试卷试卷总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x2y21．若点P(1,2)在双曲线1(a0,b0)的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）a2b235A．B．C．3D．5222．已知直线l：x2ay10与直线l：(3a1)xay10平行，则a（）12111A．0B．0或C．D．0或6663．著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，则C的离心率为（）21111A．B．C．D．21111y4．设O为坐标原点，A，B是抛物线C:x22py(p0)与圆E:x2(y8)2r2(r0)关于轴对称的两个交点，若|AB||OA|r，则p（）4A．4B．2C．D．233x2y25．在抛物线y24x上有一点P，P到椭圆1左顶点的距离最小，这个最小值为（）1615A．23B．23C．3D．236．已知抛物线x22py(p0)的顶点为O，焦点为F，准线为直线l，点E在抛物线上．若E在直线l上的射影为Q，且Q在第四象限，4OF3FQ，则直线FE的倾斜角为（）A．120B．150C．30或150D．60或120x2y27．已知A，B是双曲线C:1(a0,b0)实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，a2b2k直线AM,BN的斜率分别为k,kkk0．若双曲线的离心率为2，则1k的最小值为（）121222A．1B．1C．2D．628．抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，称PAB为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，PAB具有以下特征：①P点必在抛物线的准线上；②PFAB．1若经过抛物线y24x的焦点的一条弦为AB，“阿基米德三角形”为PAB，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为（）A．x2y10B．2xy20C．x2y10D．2xy20二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知点P2,1到直线l：13x12y25的距离为d，则d的可能取值是（）A．0B．1C．15D．4x2y210．（多选）已知椭圆1的左，右焦点分别为F,E,直线xm1m1与椭圆相交于A、B，则（）43A．当m0时，FAB的面积为3B．不存在m使FAB为直角三角形C．存在m使四边形FBEA面积最大D．存在m使FAB周长最大11．已知O为坐标原点，M2,2,P,Q是抛物线C:y22px上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（）A．△PMF周长的最小值为25B．若PFFQ，则PQ最小值为4C．若直线PQ过点F，则直线OP,OQ的斜率之积恒为29D．若POF外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆面积为412．十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程a2x2ky2k0,k1,a0表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂PQ2足为Q，记M.下列说法正确的是（）AQBQA．M的值与Р点在椭圆上的位置有关B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关C．M的值越大，椭圆的离心率越大D．M的值越大，椭圆的离心率越小第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知点P(－2，0)，AB是圆x2＋y2＝1的直径，则PAPB＝.14．抛物线y22pxp0的焦点为F，过抛物线上一点P作x轴的平行线交y轴于M点，抛物线的准线交x轴于点N，四边形PMNF为平行四边形，则点P到x轴的距离为.（用含P的代数式表示）x2y215．已知双曲线C:1(a0,b0)的左，右焦点分别为F、F，过点F作倾斜角为的直线l交双曲a2b2122