2023-2024学年深圳市实验高二数学（下）4月考试卷时间：120分钟满分：150分2024.04一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数z34i，则z的虚部为（）A．4B．-4C．4iD．-4i2．下列说法正确的是（）A．向量就是有向线段B．单位向量都是相等向量C．若|a||b|，则abD．零向量与任意向量平行3．已知ABC的外接圆圆心为O，且2AOABAC，OAAC，则向量CA在向量CB上的投影向量为（）1311A．CBB．CBC．CBD．CB444274．已知点A2,6，B2,3，C0,1，D,6，则与向量AB2CD同方向的单位向量为（）2310101031025543A．,B．,C．,D．,1010101055555．已知a和b是两个不共线的向量，若ABamb，BC5a4b，DCa2b，且A，B，D三点共线，则实数m的值为（）11A．B．1C．D．1226．在矩形ABCD中，已知E,F分别是BC,CD上的点，且满足BEEC,CF2FD．若点P在线段BD上运动，且APAEAF,R，则的取值范围为（）17342313,,,,A．B．C．D．55553455BAACACBCBCAB17．在ABC中，0ABCBCBC，BCAB2，则的形状为（）A．直角三角形B．三边均不相等的三角形C．等边三角形D．等腰（非等边）三角形b8．已知ABC是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若a2b2bc，则的取ac1值范围是（）32,23,123,2121,32A．B．C．D．32二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．若复数z1i,z为z的共轭复数，则以下正确的是（）A．z在复平面对应的点位于第二象限B．z2zC．|z|2z2D．为纯虚数z110．在ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinAsinBsinC，abc162，则（）8A．ABC的面积为2B．ABC外接圆的半径为2211C．ab4D．()232sinCsinAsinB11．已知点P在ABC所在的平面内，则下列命题正确的是（）A．若P为ABC的垂心，ABAC2，则APAB2B．若ABC为边长为2的正三角形，则PAPBPC的最小值为-1C．若ABC为锐角三角形且外心为P，APxAByAC且x2y1，则ABBC1111D．若APABAC，则动点P的轨迹经过ABC的外心ABcosB2ACcosC2三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知e、e是两个不共线的向量，a2ee，bkee，若a与b是共线向量，则实数k.12121213．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB3,CD2,AD3,BAD90.若P为线段AB上一动点，则CPDP的最大值为.31114．已知△ABC中，CDBC,ECAC,AFAB，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且52321DPDCxDE，则实数x的取值范围为.3四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．已知平面向量a1,x，b2x3,x，xR．(1)若ab，求x的值；(2)若a∥b，求2a