2023-2024学年安庆市等三市高二数学（下）期末联考试卷（试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据成对样本数据建立变量y关于x的经验回归方程为y2.5x1.2.若y的均值为6.2，则x的均值为（）A．1.5B．2C．2.5D．32．某寝室4名室友拍毕业照，4位同学站成一排，其中甲乙两位同学必须相邻，且甲在乙的右边，则不同的排法种数有（）A．24种B．12种C．8种D．6种3．安徽年均降雨量近似服从正态分布N1200,2，若P≤8000.15，则P12001600（）A．0.15B．0.25C．0.35D．0.74．在等比数列a中a2，aaa6，则aaa（）n1123678A．6B．192C．6或192D．6或1925．已知圆心为1,1的圆与x轴交于A、B两点，AB2，则该圆的方程是（）A．x2y22x2y0B．x2y22x2y40C．x2y22x2y0D．x2y22x2y4016．如图，已知正方形ABCD的边长为2，N点在边AD上且DN，将△ABD沿BD翻折到ABD的2位置，使得AC2.空间四点A，B，C，D的外接球为球O，过N点作球O的截面，则截球O所得截面面积的最小值为（）3ππ3πA．B．C．3πD．4227．已知定义在R上的函数fx的导函数为fx，且满足fx2fx0，f1012e2024，则不等式11flnxx的解集为（）2A．0,2024B．0,e2024C．2024,D．e2024,8．已知抛物线C：y24x内有一点A3,2，过点A作直线l与该抛物线交于P、Q两点，经过点B3,6和点Q的直线与该抛物线交于另一点T，则直线PT过定点的坐标为（）A．1,0B．1,0C．3,0D．3,0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知两个离散型随机变量，，满足31，其中的分布列如下：1231Pab655其中a，b为非负数.若E，D，则（）3912A．aB．bC．E5D．D52310．定义：设fx是fx的导函数，fx是函数fx的导函数.若方程fx0有实数解x，则称0点x,fx为函数yfx的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次00函数图象的对称中心.已知函数fxax3bx24（ab0）的对称中心为1,2，则下列说法中正确的是（）A．a1，b3B．函数fx有三个零点123202320254007C．fffff1ff24047202420242024202420242024D．过2,m可以作三条直线与yfx图象相切，则m的取值范围为1,0aan11．已知数列a满足a1，（nN*），数列a前n项和为S，则下列说法正确的是（）n1n11a2nnn11A．aaB．aC．aD．Snn1n202463n3n2n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.2a712．x展开式中x的一次项系数为280，则实数a的值为.xx2y213．双曲线C：1（a0，b0）的左、右焦点分别为F，F，直线y3x与双曲线C的左、a2b212右支分别交于P，Q点.若OQOF，则该双曲线的离心率为.2x14．已知正实数x，y满足ln2ye2xye2xy，则的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.315．已知数列a中，a2，数列a是等比数列，且公比q3.n1n2(1)求数列a的通项公式；n3n1(2)设b，记数列b的前n项和为S，求S.n4aannnnn116．如图，四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，ABP为等边三角形，M为