等差数列教案等差数列教案等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。以下是小编为大家整理的等差数列教案（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。等差数列教案1一、教材分析1、教学目标：A．理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；B．培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。C．通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。2、教学重点和难点①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。二、教法分析采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。三、教学程序本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。(一)复习引入：1.全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是c）分别是21，22，23，24，25，2.某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。3．某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。(二)新课探究1、给出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③公差可以是正数、负数，也可以是0。2、推导等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是，公差是d，则据其定义可得：-=d即：=+d–=d即：=+d=+2d–=d即：=+d=+3d进而归纳出等差数列的通项公式：=+(n-1)d此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：–=d–=d–=d–=d将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到–=(n-1)d即=+(n-1)d当n=1时，上面等式两边均为，即等式也是成立的，这表明当n∈时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an}的通项公式。接着举例说明：若一个等差数列｛｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：=1+(n-1)×2，即=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用（三）应用举例这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的d、n、这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式例2在等差数列｛an｝中，已知=10，=31，求首项与公差d。在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固例3梯子的最高一级宽33c，最低一级宽110c，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。(四)反馈练习1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。2、若数列{}是等差数列，若=，（为常数）试证明：数列{}是等差数列此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式=+(n-1)d会知三求一(六)布置作业必做题：课本P114习题3.2第2，6题选做题：已知等差数列{}的首项=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。四、板书设计在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。等差数列教案2教学目的：1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。2．会解决知道中的三个，求另外一个的问题。教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公