三角形全等的条件（复习）知识梳理：方法指引1。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2。全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。③有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠C例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD练习：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？E例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？练习3：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF求证：△ABF≌△CDE例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？例5：已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。练习1如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.2、如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上的高.4、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝EDF练习练习练习练习总结提高交流平台祝同学们学习进步