用待定系数法求二次函数解析式广西百色市田东县右矿中学周英助教学目标通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。能灵活的根据条件恰当地选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。从学习过程体会数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。重点难点重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y=ax2+bx十c的关系式难点：已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式，根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式教学过程一、类比引路方法进入1．一-次函数的解析式是什么？如何求出它的解析式？（一次函数的解析式y=kx+b，只需知道一次函数图象上两个点的坐标，利用待定系数法求出系数k、b．）2．已知二次函数图象上的几个点的坐标，可以求出这个二次函数的解析式？类似于一次函数的解析式求法我们来研究用待定系数法求二次函数的解析式．（板书）二、应用示例，巩固技能问题1．如果一个二次函数的图象经过(-1，10)、(1，4)、(2，7)三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式．解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c．由已知，函数图象经过（-1，10）、(1，4)、(2，7)三点，得关于a、b、c的三元一次方程组归纳：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。问题2：根据下列条件，求二次函数的解析式（1）抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点；（2）抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与x轴的一个交点的横坐标是8；（3）抛物线与x轴的交点横坐标分别是1和2，且经过点（4，3）；三、拓展形式，深化理解1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。2、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是_______________。3、已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_______________。4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，那么这个二次函数的解析式是_______________。5、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是_______________。6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。7、已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。8、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），那么这个二次函数的解析式是_______________。9、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。10、在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（－3,1）。（1）求点B的坐标。（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。六、课堂小结1．如何确定二次函数的关系式？让学生回顾、思考、交流，得出：关键是确定上述两个式子中的待定系数，通常需要三个已知条件．在具体解题时，应根据具体的已知条件，灵活选用合适的形式，运用待定系数法求解．2、二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：_______________(a≠0)（2）顶点式：_______________(a≠0)（3）两根式：_______________(a≠0)3、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式：（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）当已知抛物线的顶点坐标（或能求出顶点坐标）、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。（h、k分别是顶点的横坐标与纵坐标）（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)。（其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）教学反思求函数解析式是初中数学主要内容之一，求